Ты, видимо, пропустила двойку. сначала найдем количество удовлетворяющих условию исходов. на 1 месте может стоять 1,2,3 или 4, это не столь важно(5 не может, позже поймешь). то есть 4 варианта. на 2 месте числа может стоять любая цифра, кроме 5 и той, что уже использовали, значит, 3 варианта. т.к. цифры не должны повторяться, то 5 мы ставим в конец, чтобы число делилось на 5. тогда тут только 1 вариант. найдем количество исходов умножением. 4*3*1=12. теперь найдем количество всех возможных. такой же логикой: 5*4*3=60. тогда вероятность p=12/60 = 1/5 = 0,2
Чтобы найти множество значений функции y=2,4sin x - cos x, надо определить экстремумы функции.
Производная равна y' = 2,4cos x + sin x.
Приравняем нулю производную: 2,4cos x + sin x = 0.
Разделим левую и правую части равенства на coscos x x, если он не равен 0 (это проверится далее).
2,4(cos x/cos x) + (sin x/cos x) = 0,
tg x = -2,4.
Отсюда получаем точки экстремума:
x = arc tg(-2,4) = arc tg(-12/5) = πn - 1,176005, n ∈ Z.
При n = 0 точка экстремума в отрицательной области х = -1,176005.
При n = 1 точка экстремума в положительной области:
х = 3,141593 - 1,176005 = 1,965588.
Для получения значения функции в точках экстремума подставим значение аргумента в уравнение функции.
y=2.4sin(-1,176005) - cos(-1,176005) = -2,6.
y=2.4sin(1,965588) - cos(1,965588) = 2,6.
Получили ответ: множество значений функции
y=2,4sinx-cosx (-2,6; 2,6).