с контрольной по алгебре Даю 20 б) Контрольная работа № 3 по теме: функции у =, у = и их свойства.
1. Построить в одной системе координат графики функций у= х-1 и у =
и определить координаты их точки пересечения.
2. Построить график функции у= -
3. Построить график функции у= 5 х-20
х 2 - 4х
4. Не выполняя построения графика функции у=, укажите, через какие из
данных точек проходит этот график: А(9;3); В(25; -5); С (0,16; 0,4);
Д (-64;8); Е(30,25;5,5).
5. Сравнить:
1) и ; 2) и ; 3) 7 и ; 4) и 1; 5) 25 и ;
6) -9 и - ; 7) 3 и 2 ; 8)0,4 и ;
9) и 6.
6. Построить в одной системе координат графики функций у= и
у = - 0,5х+4 и указать координаты точки их пересечения.
7. Упростить выражения:
1) 2 – 2 ;
2)
1)(2x - 3)(x+1)>x(в квадрате) +17=
2x(в кавадрате) +2х-3х-3>х(в квадрате) +17
2x(в кавадрате) +2х-3х-3-х(в квадрате) -17>0
х(в квадрате) - х - 20 >0
х(в квадрате) -х - 20=0
D=1-4*(-20)=81
х1= 1+9/2= 5
х2= 1-9/2= -4
(х-5)(х+4)
+ - +
-4 5
ответ: ( - ∞ ;-4)U(5;+ ∞)
2)11-x >= (x+1)в квадрате=
11-х >= х(в квадрате) + 2х+1
11-х - х(в квадрате)-2х-1 >=0
-х(в квадрате) - 3х+10>=0
-х(в квадрате) - 3х+10=0
D=9-4*(-1)*10=49
х1=3-7/-2=2
х2=3+7/-2=-5
+ - +
-5 2
ответ: ( - ∞;-5 ] U [ 2 ; + ∞)
3)-3x <+9x
-3х - 9х < 0
-12х < 0
х > 0
1)(2x - 3)(x+1)>x(в квадрате) +17=
2x(в кавадрате) +2х-3х-3>х(в квадрате) +17
2x(в кавадрате) +2х-3х-3-х(в квадрате) -17>0
х(в квадрате) - х - 20 >0
х(в квадрате) -х - 20=0
D=1-4*(-20)=81
х1= 1+9/2= 5
х2= 1-9/2= -4
(х-5)(х+4)
+ - +
-4 5
ответ: ( - ∞ ;-4)U(5;+ ∞)
2)11-x >= (x+1)в квадрате=
11-х >= х(в квадрате) + 2х+1
11-х - х(в квадрате)-2х-1 >=0
-х(в квадрате) - 3х+10>=0
-х(в квадрате) - 3х+10=0
D=9-4*(-1)*10=49
х1=3-7/-2=2
х2=3+7/-2=-5
+ - +
-5 2
ответ: ( - ∞;-5 ] U [ 2 ; + ∞)
3)-3x <+9x
-3х - 9х < 0
-12х < 0
х > 0