Войти Регистрация Спроси ai-bota

с математикой класс
*на фото (№69: 1 и 2)

с математикой класс *на фото (№69: 1 и 2)

Показать ответ

Ответ:

Xzkto666

12.02.2021 13:33

$1)\ \ f(x)=\dfrac{x^3}{\sqrt{8+x^3}}\\\\\\f'(x)=\dfrac{3x^2\cdot \sqrt{8+x^3}-x^3\cdot \frac{1}{2\sqrt{8+x^3}}\cdot 3x^2}{8+x^3}=\dfrac{6x^2\, (8+x^3)-3x^5}{2\sqrt{(8+x^3)^3}}=\dfrac{48x^2+3x^5}{2\sqrt{(8+x^3)^3}}\\\\\\f'(1)=\dfrac{48+3}{2\sqrt{9^3}}=\dfrac{51}{2\cdot 9\cdot 3}=\dfrac{51}{54}$

$2)\ \ f(x)=\sqrt{\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}}\\\\\\f'(x)=\dfrac{1}{2\sqrt{\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}}}\cdot \dfrac{\frac{1}{2\sqrt{x}}\cdot (\sqrt{x}+1)-\frac{1}{2\sqrt{x}}\cdot (\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}+1)^2}=\\\\\\=\dfrac{\sqrt{\sqrt{x}+1}}{2\sqrt{\sqrt{x}-1}}\cdot \dfrac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}\cdot (\sqrt{x}+1)^2}=\dfrac{\sqrt{\sqrt{x}+1}}{2\sqrt{\sqrt{x}-1}}\cdot \dfrac{2}{2\sqrt{x}\cdot (\sqrt{x}+1)^2}=$

$=\dfrac{\sqrt{\sqrt{x}+1}}{2\sqrt{\sqrt{x}-1}\cdot \sqrt{x}\cdot (\sqrt{x}+1)^2}=\dfrac{1}{2\sqrt{\sqrt{x}-1}\cdot \sqrt{x}\cdot \sqrt{(\sqrt{x}+1)^3}}=\\\\\\=\dfrac{1}{2\sqrt{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}\cdot \sqrt{x}\cdot (\sqrt{x}+1)}=\dfrac{1}{2\sqrt{x}\cdot \sqrt{x-1}\cdot (\sqrt{x}+1)}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alinademushkina1

14.08.2022 01:04

Вычислите: 4 в 4 степени*((3 в 3 степени)и всё это во 2 степени: 3 во 2 степени в 3 степени: 3 в 5 степени...

vityastah

20.01.2021 00:02

Упростите выражение - 6x+5xy-(x+2xy)...

Vitalihka

20.01.2021 00:02

№1 выражение а)(3а-7)+(4-а) б)(6x -1)+(2-3x-x ) в)(8b+-5d) г)(10-12y #-y +6) №2 представьте в виде много члена а)7с (2с-9) б)(b+3(b-5) в)-0.5a(4-2a) г)(4a-3)(2a+1) -в квадрате...

SofiaFedirko

20.01.2021 00:02

Решите систему: (3x+у-1)=5x+4y+2 (4(x-2y+1)=2x-5y+16...

стэа

20.01.2021 00:02

Найти производную функции f(x)=(1+x-x^2)^4...

guyfdfff55

20.01.2021 00:02

F(x) = 4x² - 2x² найти наибольшее и наименьшее значение на [0; 2]...

настя7073

20.01.2021 00:02

A+b деленное 15ab *300 в квадрате b деленное на a в квадрате - b в квадрате...

VeZun4ik

20.01.2021 00:02

(x-y)*(x+y)+y^2 решить чем быстрее тем лучше...

Diana20006100500

20.01.2021 00:02

Вычислите координаты точек пересечения прямых 2x-3y=17 и x-5y=19...

14света14

20.01.2021 00:02

Выражение (3a-2)^2 в виде многочлена...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку