Войти Регистрация Спроси ai-bota

с математикой! Найти вторую производную функции y(x):

с математикой! Найти вторую производную функции y(x):

Показать ответ

Ответ:

katerinasem251

07.01.2021 07:20

$y'x = \frac{y't}{x't} \\$

$y''xx = \frac{(y'x)'t}{x't} \\$

$y't = - {t}^{ - 2} = - \frac{1}{ {t}^{2} } \\$

$x't = - {(1 + {t}^{2}) }^{ - 2} \times 2t = \\ = - \frac{2t}{ {(1 + {t}^{2} )}^{2} }$

$y'x = \frac{ - \frac{1}{ {t}^{2} } }{ - \frac{2t}{ {(1 + {t}^{2} )}^{2} } } = \frac{1}{ {t}^{2} } \times \frac{ {( {t}^{2} + 1)}^{2} }{2t} = \\ = \frac{ {( {t}^{2} + 1)}^{2} }{2 {t}^{3} }$

$(y'x)'t = \frac{2( {t}^{2} + 1) \times 2t \times 2 {t}^{3} - 6 {t}^{2} {( {t}^{2} + 1)}^{2} }{4 {t}^{6} } = \\ = \frac{( {t}^{2} + 1) \times 2 {t}^{2}(4 {t}^{2} - 3( {t}^{2} + 1))}{4 {t}^{6} } = \\ = \frac{( {t}^{2} + 1)(4 {t}^{2} - 3 {t}^{2} - 3) }{2 {t}^{4} } = \\ = \frac{ ({t}^{2} + 1) ( {t}^{2} - 3) }{2 {t}^{4} }$

$y''xx = \frac{( {t}^{2} + 1)( {t}^{2} - 3)}{2 {t}^{4} } \times ( - \frac{ {( {t}^{2} + 1)}^{2} }{2t} ) = \\ = - \frac{ {( {t}^{2} + 1)}^{3} ( {t}^{2} - 3)}{4 {t}^{5} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

iphoneXY

13.05.2023 01:51

Y=-x^2+6x-5 построить график, написать все свойства...

андаин1998

18.03.2020 15:29

Выберите уравнение которые равносильны уравнению 7х+3=10 1)3,5+1,5=52)7х=73)14х+6=204)7х= -7...

mczuf

02.07.2020 08:23

Составь равенство, соответствующее данному утверждению: «Чтобы найти число d, составляющее 25% от числа c, надо умножить число c на 25 и разделить полученное произведение на 100»....

aav7

02.07.2020 08:23

решить две задачи 1. Найти сторону AC в треугольнике ABC, если BC=4см, а углы A и B 30 и 45 см соответственно.2. В треугольнике KLM известно, что KL =10 см, sinK=0,5. Найдите радиус...

AnyaFilenkova

25.08.2020 17:45

Дано множество {−6,4;√5;191/5} Перечисли все его подмножества, состоящие из двух рациональных чисел. Выбери правильные варианты ответа: {√5;191/5} {−6,4;√5} {−6,4;191/5}...

alextrasted

11.11.2020 08:26

Известны координаты двух противоположных вершин квадрата ABCD (вершины перечислены против часовой стрелки): D(4; −4) и B(−4; 4). Найди координаты двух других вершин. Сколько решений...

Irro4ka

11.05.2023 23:30

2(3а - 4) +5 нужно упростить и опустить скобки плз...

Lero4ka222

12.09.2020 13:48

:решите систему уравнений 3)3x-2y =1/2 4y-x=2/3...

КубайдулаФариза

12.09.2020 13:48

Геологи ехали верхом на лошадях 3ч 10мин со скоростью с км/ч, затем плыли на плоту 1ч 40мин по реке, скорость течения которой а км/ч, и, наконец, шли пешком 2ч 30мин со скоростью б...

missm0541

26.07.2022 15:05

1\4х + 1\5х= 1\20 (черточнка знак )...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку