Войти Регистрация Спроси ai-bota

С! ничего не понимаю( объясните что и как.

Показать ответ

Ответ:

studentsuka

10.10.2020 16:00

$1)\; \; \int \frac{3\, cos4x\, dx}{\sqrt{sin^24x+5}}=\Big [\; t=sin4x\; ,\; dt=4\, cos4x\, dx\; \Big ]=\frac{3}{4}\int \frac{dt}{\sqrt{t^2+5}}=\\\\=ln|\, t+\sqrt{t^2+5}\, |+C=ln|\, sin4x+\sqrt{sin^24x+5}\, |+C\\\\\\2)\; \; \int \frac{e^{2tgx-3}\, dx}{cos^2x}=\int e^{2tgx-3}\cdot \frac{dx}{cos^2x}=\Big [\; t=2tgx-3\; ,\; dt=\frac{2\, dx}{cos^2x}\; \Big ]=\\\\=\frac{1}{2}\int e^{t}\, dt=\frac{1}{2}\, e^{t}+C=\frac{1}{2}\, e^{2tgx-3}+C$

$3)\; \; \int \frac{1}{x^2}\cdot cos(5+\frac{1}{x})\, dx=\Big [\; t=5+\frac{1}{x}\; ,\; dt=-\frac{dx}{x^2}\; \Big ]=-\int cos\, t\, dt=\\\\=-sin\, t+C=-sin(5+\frac{1}{x})+C$

$P.S.\; \; \; \; \; \; dy=y'(x)\cdot dx\\\\(sinx)'=cosx\; \; \; ,\; \; \; (\frac{1}{x})'=(x^{-1})'=-1\cdot x^{-2}=-\frac{1}{x^2}\; \; ,\; \; (tgx)'=\frac{1}{cos^2x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vikafemur

30.09.2020 02:45

Х/у+у/х=10/3; х^2-у^2=72. розв яжіть систему...

kostya196

30.09.2020 02:45

Вычислить производную y=2x^3+3x-5 в точке x=-1...

Івасічка

20.06.2021 19:39

Экскурсанты за день км. с утра они шли 4 час(-а), а после обеда — ещё 2 час(-а). сколько километров экскурсанты утром, если после обеда их скорость снизилась на 2 км/ч....

kasoimandarin1

30.09.2020 02:45

F(x)=log0.5(x^2+3x)+корень(49-x^2) f(x)=0.3^log0.3(x^2-1)...

GrootShkolnik

30.09.2020 02:45

Вычислите значение выражения 9^3/2+(27^1/3)^2*16^3/4...

valera5515

24.02.2023 15:58

Решите f(x) = 1/6x + 7 у точке x0 = -12 ответ должен быть 5...

VladIslaV231678

24.01.2022 07:56

Найдите корни уравнения , не используя формулу корней квадратного уравнения: а) х2-4х+5=0 б) х2+6х+8=0...

дeд

24.01.2022 07:56

Вынесите за скобки общий множитель: -3b³c²-14b²c³+b⁴c...

angelshirina20

24.01.2022 07:56

12,6: 17,5=незнаю решить этот пример...

faas1501

30.08.2022 11:21

Решите графически уравнение 44 + 10 к карме...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку