с объяснением каждую субботу, начиная с 9 января 2021 года, Василий планирует практиковаться по стрельбе по следующей схеме: в первую тренировку израсходовать 90 патронов, а на каждой следующей тренировке увеличивать число патронов на 10 шт, доведя число патронов, расходуемых за тренировку, до 180 шт, и далее до конца года расходовать по 180 патронов за тренировку. какое наименьшее число пачек по 50 патронов в каждой нужно купить василию для этой цели?
Объяснение:
200 ПАТРОНОВ НУЖНО КУПИТЬ 200 ШТ
1. Сначала вычислим количество патронов, которые Василий будет использовать в первую тренировку. По условию задачи, он будет использовать 90 патронов.
2. На каждой следующей тренировке Василий увеличивает количество патронов на 10 шт. То есть во вторую тренировку он будет использовать 90 + 10 = 100 патронов, в третью тренировку - 100 + 10 = 110 патронов и так далее.
3. В результате, на последней тренировке в году Василий будет использовать 180 патронов.
4. Для вычисления общего количества патронов, которые Василий будет использовать за весь год, нам нужно вычислить сумму всех использованных патронов от 9 января до конца года. Мы можем это сделать, просто сложив количество патронов на каждой тренировке.
Давайте посчитаем количество тренировок от 9 января до конца года. В году 52 недели, а начиная с 9 января до конца года проходит 44 недели (52 недели - 8 недель). Таким образом, Василий будет проводить 44 тренировки.
Теперь можем вычислить количество патронов за год:
90 + 100 + 110 + 120 + ... + 180 (44 тренировки, каждую тренировку увеличивается на 10 патронов)
Для удобства решения можно заметить, что все числа от 90 до 180 образуют арифметическую прогрессию с шагом 10. Мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии и вычислить сумму:
Сумма = (n * (первое число + последнее число)) / 2,
где n - количество элементов в прогрессии, а в нашем случае это 44, первое число - 90, последнее число - 180.
Сумма = (44 * (90 + 180)) / 2 = 44 * (270) / 2 = 11 * 270 = 2970 патронов.
Теперь мы знаем, что Василий будет использовать 2970 патронов за год.
5. Для того чтобы вычислить количество пачек по 50 патронов, которые нужно купить Василию, мы должны разделить общее количество патронов на 50 и округлить до ближайшего целого значения.
2970 / 50 = 59,4
Так как мы не можем купить дробное количество пачек, округлим это значение до 60.
Таким образом, Василию нужно купить 60 пачек по 50 патронов для достижения его цели.