2. Пусть в первом ящике х кг огурцов, тогда во втором ящике х+8 кг огурцов. По условию задачи в двух ящиках 48 кг огурцов. Тогда составим и решим уравнение:
х + х + 8 = 48
2х = 48 - 8
2х = 40
х = 40 : 2
х = 20
Значит, в первом ящике было 20 кг огурцов, тогда во втором ящике было х + 8 = 20 + 8 = 28 кг огурцов.
Объяснение: пусть одна сторона =х, а другая=у. Если 2 соседние стороны составляют в сумме 14см, то две другие, точно также будут 14 см. У нас есть первое уравнение: 2х+2у=14×2. Диагональ прямоугольника делит его на 2 равных прямоугольных треугольника в котором диагональ является гипотенузой. Составим уравнение используя теорему Пифагора: х²+у²=10². У нас есть 2 уравнения для системы:
{2х+2у=14×2 |÷2
{х²+у²=10²
{х+у=14
{х²+у²=100
{х=14-у
{х²+у²=100
Теперь подставим значение х во второе уравнение: х²+у²=100:
(14-у)²+у²=100
196-28у+у²+у²-100=0
2у²-28у+96=0
у²-14у+48=0
D=196-4×48=4
y1=(14-2)÷2=12÷2=6
y2=(14+2)÷2=16÷2=8. Итак:
у1=6; у2=8. Теперь подставим каждое значение у в уравнение: х=14-у:
х1=14-6=8
х2=14-8=6. Нам подходят оба варианта х и у, и стороны в любом случае получаются одинаковые: 6см и 8см. Теперь найдём площадь прямоугольника зная его стороны:
Объяснение:
а) 0,5 х = -2,5
х = -2,5 : 0,5
х = -5
б) 7х - (х + 2) = 10
7х - х - 2 = 10
6х = 10 + 2
6х = 12
х = 12 : 6
х = 2
в) 3х + 2 = 0
3х = -2
х = -2/3
г) 0,7 + 2х = 3х + 1,7
3х -2х =0,7 - 1,7
х = -1
д) В зависимости от пропущенного знака
2х - 5 = х - 32 или 2х +5 = х - 32
2х - х = -32 + 5 2х - х = -32 - 5
х = -27 х = -37
2. Пусть в первом ящике х кг огурцов, тогда во втором ящике х+8 кг огурцов. По условию задачи в двух ящиках 48 кг огурцов. Тогда составим и решим уравнение:
х + х + 8 = 48
2х = 48 - 8
2х = 40
х = 40 : 2
х = 20
Значит, в первом ящике было 20 кг огурцов, тогда во втором ящике было х + 8 = 20 + 8 = 28 кг огурцов.
ответ: 48см²
Объяснение: пусть одна сторона =х, а другая=у. Если 2 соседние стороны составляют в сумме 14см, то две другие, точно также будут 14 см. У нас есть первое уравнение: 2х+2у=14×2. Диагональ прямоугольника делит его на 2 равных прямоугольных треугольника в котором диагональ является гипотенузой. Составим уравнение используя теорему Пифагора: х²+у²=10². У нас есть 2 уравнения для системы:
{2х+2у=14×2 |÷2
{х²+у²=10²
{х+у=14
{х²+у²=100
{х=14-у
{х²+у²=100
Теперь подставим значение х во второе уравнение: х²+у²=100:
(14-у)²+у²=100
196-28у+у²+у²-100=0
2у²-28у+96=0
у²-14у+48=0
D=196-4×48=4
y1=(14-2)÷2=12÷2=6
y2=(14+2)÷2=16÷2=8. Итак:
у1=6; у2=8. Теперь подставим каждое значение у в уравнение: х=14-у:
х1=14-6=8
х2=14-8=6. Нам подходят оба варианта х и у, и стороны в любом случае получаются одинаковые: 6см и 8см. Теперь найдём площадь прямоугольника зная его стороны:
S=6×8=48см²