с подробным решением, высшая математика, теория вероятности! 1.Толщина конспекта по математике студента распределена равномерно от 20 до
100 листов. Какова вероятность обнаружить конспект по математике толщиной от 40
до 60 листов?
2. Случайная величина X распределена по нормальному закону с M(X) = 3, D(X) = 4. Записать её плотность распределения, найти вероятность попадания X в интервал (5; 10).
3. Случайная величина X распределена по показательному закону с параметром  = 0,9.
Какова вероятность, что в результате испытания X примет значение, большее 1,5
4.Игральную кость бросают четыре раза. Построить закон распределения случайной величины X – числа выпадений двойки. Найти математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X).

2 5/9; 2 1/9; 1 2/3; 1 2/9; 7/9; 1/3; - 1/9; - 5/9.

Объяснение:

3; а2; а3; а4; а5; а6; а7; а8; а9; -1 - члены арифметической прогрессии.

а1 = 3; а10 = - 1, тогда

а10 = а1 + 9d

- 1 = 3 + 9d

- 1 - 3 = 9d

- 4 = 9d

d = - 4/9, тогда

а2 = 3 - 4/9 = 2 5/9;

а3 = 2 5/9 - 4/9 = 2 1/9;

а4 = 2 1/9 - 4/9 = 1 10/9 - 4/9 = 1 6/9 = 1 2/3;

а5 = 1 6/9 - 4/9 = 1 2/9;

а6 = 1 2/9 - 4/9 = 11/9 - 4/9 = 7/9;

а7 = 7/9 - 4/9 = 3/9 = 1/3;

а8 = 3/9 - 4/9 = - 1/9;

а9 = - 1/9 - 4/9 = - 5/9.

3; 2 5/9; 2 1/9; 1 2/3; 1 2/9; 7/9; 1/3; - 1/9; - 5/9; - 1.

1) -3

6) -2

Объяснение:

В первом задании (рис.1) нужно взять любые 2 точки на касательной и достроить до прямоугольного треугольника. Получается tgβ=3/1=3.

Но касательная убывает (образует тупой угол с осью Ох), значит производная в данной точке отрицательна! Значит нужный нам угол - это α

tgα=-tgβ=-3

№6 (рис.2)

в задании опечатка, так как на рисунке дан график ПРОИЗВОДНОЙ ( y=f'(x) )

Если производная лежит выше оси Ох, то она положительна.

Если производная положительна, то сама функция возрастает!

А если функция возрастает на отрезке [-7; -2], то ее наибольшее значение в крайней правой точке.