с примером !
147/ (5√21)²

1.

8!/(8-6)!=(8*7*6*5*4*3*2*1)/(2*1)=8*7*6*5*4*3=2400

2*1=2

2400*2=4800

2.

15!/(15-5)!=15!/10!=15*14*13*12*11

14!/(14-5)!=14!/9!=14*13*12*11*10

14!/(14-4)!=14!/10!=14*13*12*11

(15*14*13*12*11-14*13*12*11*10)/(14*13*12*11)=((14*13*12*11)*(15-10))/(14*13*12*11)=15-10=5

3.

20!=20*19*18*17*16*15*14*13*12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1

20!/(20-5)=20!/15!=(20*19*18*17*16*15*14*13*12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1)/(15*14*13*12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1)=20*19*18*17*16

20!/(20-15)!=20!/5!=(20*19*18*17*16*15*14*13*12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1)/(5*4*3*2*1)=20*19*18*17*16*15*14*13*12*11*10*9*8*7*6

(20*19*18*17*16*15*14*13*12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1)/(20*19*18*17*16*15*14*13*12*11*10*9*8*7*6)=5*4*3*2*1=20*6=120

1×4+2×7+3×10...+n(8n+1)=n(n+1)²​

Применим метод математической индукции

1. n = 1

1*4 = 1*(1 + 1)² = 1*4 да

2. пусть выполняется при n = k

3. докажем для n = k + 1

1×4+2×7+3×10...+n(8n+1)=n(n+1)²​

1×4+2×7+3×10...+k(8k+1) + (k + 1)(8*(k+1)+1) = k(k+1)² + ​  (k + 1)(8*(k+1)+1) = (k + 1)*(k(k+1) + 8k + 8 + 1) = (k + 1)(k² + 9k + 9) не выполняется

а если 1×4+2×7+3×10...+n(3n+1)=n(n+1)²

тогда и члены подходят и при n = k + 1 нормально все

​1×4+2×7+3×10...+k(3k+1) + (k + 1)(3*(k+1)+1) = k(k+1)² + ​  (k + 1)(3*(k+1)+1) = (k + 1)*(k(k+1) + 3k + 3 + 1) = (k + 1)(k² + 4k + 4) = (k + 1)(k + 2)² = (k + 1)((k + 1) + 1)²чтд

пишите правильные вопросы

изза вашей невнимательности 2 задачи решать надо