Войти Регистрация Спроси ai-bota

с примером. Вычислить предел.

с примером. Вычислить предел.

Показать ответ

Ответ:

Ciropchik

26.02.2021 20:45

$\lim\limits_{x \to 0}\dfrac{sin^26x}{4x^2}=\Big[\ sin\alpha (x)\sim \alpha (x)\ ,\ \alpha(x)\to 0\ \Big]=\lim\limits_{x \to 0}\dfrac{(6x)^2}{4x^2}=\lim\limits_{x \to 0}\dfrac{36x^2}{4x^2}=9$

0,0(0 оценок)

Ответ:

vanechkaerokho

26.02.2021 20:45

проверим предел при х=0

$\displaystyle \lim_{x \to \ 0} \frac{sin^26x}{4x^2}=\frac{0}{0}$

применим правило Лопиталя (дважды)

$\displaystyle \lim_{x \to \ 0} \frac{(sin^26x)`}{(4x^2)`}= \lim_{x \to \ 0} \frac{2sin6x*cos6x*6}{8x}= \lim_{x \to \ 0} \frac{(6sin12x)`}{(8x)`}=\\\\= \lim_{x \to \ 0} \frac{6*cos12x*12}{8}= \lim_{x \to \ 0} 9cos12x=9*cos0=9$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

женя1084

25.09.2020 05:04

Запишіть многочлен, який складається з одночленів: 1) -4a i 5b 2) p² i -5p 3) a², 2ab i b² 4) x⁴, -x³y, x²y² i -xy³...

bopoh234567

15.03.2021 15:03

Дано: 2 a 7, 3 b 4 оцените значение выражения: 1) 3a - 4b 2) a/b 3) 2/3a - 4...

steep6

31.05.2020 12:21

Тесты 8го класса. Даю 15б В тесте 16 нужно сделать А2, А3 с чертежом, В1 и С1 с чертежом. Маленькую карточку полностью...

малака

03.04.2023 01:00

Докажите что если из куба целого любого числа вычесть это число то получается число кратное 3...

yanalitvinova

07.11.2021 11:21

Докажи, что из квадрата целого числа, не кратного 6, вычесть девять, то получится число, кратное 4....

iibixa1

28.10.2020 07:16

Вычислить: (sin(107)*sin(100)-sin(17)*sin(10))/(cos(140)*cos(167)+cos(50)*cos(77) Кидаю 100руб на карту....

makc59p0dpo2

30.09.2021 07:52

3. Упростите выражение: (x + 3)(x − 3) − (x − 4)2....

Bitco

18.06.2021 18:25

2.Назовите этапы преобразования данных конкретного измерения. Опешите , в чем состоит упорядочивание и группировка данных....

tolikstrikashi

28.11.2020 06:17

Нужен ответ без решения...

Надежда2709

27.01.2020 15:33

А) 2cos(pi/4+x)=корень из 2 б) -2sin(2x+pi/3)-1=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку