Пусть за х дней может закончить Катя, тогда еѐ производительность равна / х . А за у дней может закончить Алиса, тогда еѐ производительность равна / у . Т.к. они могут напечатать курсовую работу за 6 дней, то /х + /у = 1/ Если сначала % = / части курсовой напечатает Катя, а затем завершит работу Алиса, то Алисе остается % = / части курсовой. Вся курсовая работа будет выполнена за 12 дней т.е. ( /) х + (/ ) у = . Решим систему: /х + /у = / , (/) х + (/ ) у = .
+ = , + = ;
у = − , ; + * ( − , ) = *( − , )
у = − , ; , ² − + = ;
у = − , ; ² − + = ;
² − + = ; = , у = или = , у = . - не подходит, т.к. Катя печатает быстрее, чем Алиса. Значит, Катя может напечатать курсовую работу за 10 дней. ответ. за 10 дней
1)ax^2+bx+c Поскольку а=2,b=-1,c=4, то квадратный трехчлен будет выглядеть таким образом: 2х^2-x+4 2) a)x^2-4x+9 Приравниваем к нолю: x^2-4x+9=0 D=16-36<0, то корней уравнения нет, поэтому разложить на множители невозможно б)x^2-36 По формуле разница квадратов: x^2-36=(х-6)(х+6) в)x^2+3x x^2+3x=0 x^2=-3 x^2≥0, -3<0, поэтому корней нет, разложить на множители невозможно. г)x^2+4x-5 x^2+4x-5=0 По теореме Виета: х₁=-5,х₂=1 Раскладываем по формуле : ax^2+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂) x^2+4x-5=1(x+5)(x-1) 3.а) x^2-14x+45 x^2-14x+45=0 По т.Виета: x₁=9,x₂=5 Аналогично з.2: x^2-14x+45=(x-9)(x-5) б)3y^2+7y-6 3y^2+7y-6=0 D=49-4*3*(-6)=49+72=121 √D=11 x₁=(-7+11)/6=2/3 x₂=(-7-11)/6=-3 3y^2+7y-6=3(x-2/3)(x+3)=(3х-2)(х+3)
Пусть за х дней может закончить Катя, тогда еѐ производительность равна / х .
А за у дней может закончить Алиса, тогда еѐ производительность равна / у .
Т.к. они могут напечатать курсовую работу за 6 дней,
то /х + /у = 1/
Если сначала % = / части курсовой напечатает Катя,
а затем завершит работу Алиса, то Алисе остается
% = / части курсовой.
Вся курсовая работа будет выполнена за 12 дней т.е.
( /) х + (/ ) у = .
Решим систему:
/х + /у = / ,
(/) х + (/ ) у = .
+ = ,
+ = ;
у = − , ;
+ * ( − , ) = *( − , )
у = − , ;
, ² − + = ;
у = − , ;
² − + = ;
² − + = ;
= , у =
или = , у = . - не подходит, т.к. Катя печатает быстрее, чем Алиса.
Значит, Катя может напечатать курсовую работу за 10 дней.
ответ. за 10 дней
Поскольку а=2,b=-1,c=4, то квадратный трехчлен будет выглядеть таким образом:
2х^2-x+4
2) a)x^2-4x+9
Приравниваем к нолю: x^2-4x+9=0
D=16-36<0, то корней уравнения нет, поэтому разложить на множители невозможно
б)x^2-36
По формуле разница квадратов: x^2-36=(х-6)(х+6)
в)x^2+3x
x^2+3x=0
x^2=-3
x^2≥0, -3<0, поэтому корней нет, разложить на множители невозможно.
г)x^2+4x-5
x^2+4x-5=0
По теореме Виета: х₁=-5,х₂=1
Раскладываем по формуле : ax^2+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)
x^2+4x-5=1(x+5)(x-1)
3.а) x^2-14x+45
x^2-14x+45=0
По т.Виета: x₁=9,x₂=5
Аналогично з.2: x^2-14x+45=(x-9)(x-5)
б)3y^2+7y-6
3y^2+7y-6=0
D=49-4*3*(-6)=49+72=121
√D=11
x₁=(-7+11)/6=2/3
x₂=(-7-11)/6=-3
3y^2+7y-6=3(x-2/3)(x+3)=(3х-2)(х+3)