С РЕШЕНИЕМ 1)сравните cos(-15°) и cos15°
2) первообразные функции f(x)=cos(3x-4)
3) решить 11!/9!×2!
4)найти производную функции y=x×sinx
5) вычислите интеграл S4/1(4x^4-3корень из x)dx
6) найдите длины сторон прямоугольника ,имеющего наибольшую площадь , периметр которого равен 48см.

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из

2x23+4x+1−1+1=4x3+12x23+4x+1−1+1=4x3+1

в

−4x3−1+2x23+4x+1−1+1=0−4x3−1+2x23+4x+1−1+1=0

Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:

x1=D−−√−b2ax1=D−b2a

x2=−D−−√−b2ax2=−D−b2a

где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.

a=23a=23

b=83b=83

c=0c=0

, то
D = b^2 - 4 * a * c =
(8/3)^2 - 4 * (2/3) * (0) = 64/9
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или

x1=0x1=0

x2=−4

Уравнение x²+(sinα+3cosα)x+b=0 имеет действительное решение тогда, когда D=(sinα+3cosα)²-4b≥0, т.е. b≤(sinα+3cosα)²/4 (***).
Т.к. √(1²+3²)=√10, то  по методу дополнительного аргумента 
sinα+3cosα=√10sin(α+β)∈[-√10;√10], при некотором β, т.е.
max((sinα+3cosα)²/4)=10/4=5/2, и этот максимум достигается при
α₀=π/2-β.
Таким образом, для любого b≤5/2 полагаем α=α₀ и получаем выполнение неравенства (***), т.е. наличие действительного решения у исходного уравнения. Если же b>5/2, то неравенство (***) не выполняется ни при каком α, и значит не существует таких α, при которых исходное уравнение имело бы действительные решения.
Итак, ответ: b∈(-∞;5/2].