ОДЗ x≠ (π/2) + πn, n∈Z.
Домножим уравнение на cos(x)≠0,
1) sin(x) + cos(x) + 1 = 0
или
2) sin(x) - 3cos(x) = 0.
Решаем 1)
sin(x) + cos(x) = -1,
эта серия решений не входит в ОДЗ.
Решаем 2)
sin(x) - 3cos(x) = 0,
sin(x) = 3cos(x),
делим на cos(x)≠0,
sin(x)/cos(x) = 3,
tg(x) = 3,
x = arctg(3) + π·m
ответ. x = -π + 2πk, k∈Z или x=arctg(3) + πm, m∈Z.
с решением данного уравнения.
ОДЗ x≠ (π/2) + πn, n∈Z.
Домножим уравнение на cos(x)≠0,
1) sin(x) + cos(x) + 1 = 0
или
2) sin(x) - 3cos(x) = 0.
Решаем 1)
sin(x) + cos(x) = -1,
или
эта серия решений не входит в ОДЗ.
или
Решаем 2)
sin(x) - 3cos(x) = 0,
sin(x) = 3cos(x),
делим на cos(x)≠0,
sin(x)/cos(x) = 3,
tg(x) = 3,
x = arctg(3) + π·m
ответ. x = -π + 2πk, k∈Z или x=arctg(3) + πm, m∈Z.