Войти Регистрация Спроси ai-bota

с решением этих трёх заданий нужно И если можно, то с полными вариантами решений.

с решением этих трёх заданий нужно И если можно, то с полными вариантами решений.

Показать ответ

Ответ:

TheSiDo

15.10.2020 15:58

19.

Замена переменной:

$\sqrt{x^2-y^2}=u$ ⇒ x^2-y^2=u^2

$\sqrt{x-y}=v$ ⇒ x-y=v^2

$\left \{ {{u+v=6} \atop {u^2-v^2=12}} \right.$ $\left \{ {{u+v=6} \atop {(u-v)(u+v)=12}} \right.$ $\left \{ {{u+v=6} \atop {(u-v)\cdot 6=12}} \right.$ $\left \{ {{u+v=6} \atop {u-v=2}} \right.$ сложения: $\left \{ {{2u=8} \atop {v=6-u}} \right.$

u=4; v=2

$\left \{ {{\sqrt{x^2-y^2}=4 } \atop {\sqrt{x-y}=2 }} \right.$ $\left \{ {{x^2-y^2=16} \atop {x-y=4}} \right.$ $\left \{ {{(x-y)(x+y)=16} \atop {x-y=4}} \right.$ $\left \{ {{4\cdot (x+y)=16} \atop {x-y=4}} \right.$ $\left \{ {{x+y=4} \atop {x-y=4}} \right.$

сложения: 2х=8; x=4; y=0

О т в е т. (4;0)

20.

$(36^{sinx})^{cosx}=(6^2)^{sinx\cdot cosx}=6^{2sinx\cdot cosx}$

$6^{2sinx\cdot cosx}=6^{\sqrt{3} cosx}$ ⇒ $2sinx\cdot cosx=\sqrt{3} cosx$

$2sinx\cdot cosx-\sqrt{3} cosx=0$

$cosx\cdot(2sinx-\sqrt{3})=0$

cosx=0 или $2sinx-\sqrt{3}=0$ ⇒ $sinx=\frac{\sqrt{3} }{2}$

$x=\frac{\pi }{2}+\pi n, n \in Z$ или $x=(-1)^{k}\frac{\pi }{3} +\pi k, k \in Z$

О т в е т. $\frac{\pi }{2}+\pi n, n \in Z$ ; $(-1)^{k}\frac{\pi }{3} +\pi k, k \in Z$

Отрезку [2π; 3π] принадлежат корни: $\frac{7 \pi}{3} ; \frac{5 \pi}{2} ;\frac{8 \pi}{3}$

21.

ОДЗ: $\left \{ {{\frac{x-1}{2x+3}0 } \atop {(2x+3)^20}} \right.$ $\left \{ {{x < -\frac{3}{2}\cup x 1 } \atop {x\neq-\frac{3}{2} }} \right.$

x∈(-∞; -1,5) U(1;+∞)

$2log_{2}\frac{x-1}{2x+3} +log_{2}(2x+3)^2\geq 2$

По свойству логарифма степени:

$log_{2}(\frac{x-1}{2x+3})^2 +log_{2}(2x+3)^2\geq 2$

Заменим сумму логарифмов логарифмом произведения:

$log_{2}(\frac{x-1}{2x+3})^2 \cdot (2x+3)^2\geq 2$

$log_{2}({x-1)^2 \geq 2$

$log_{2}({x-1)^2 \geq log_{2}4$

Логарифмическая функция с основанием 2 возрастающая, поэтому

$(x-1)^2\geq 4$ ⇒ $(x-1)^2- 4\geq0$

$(x-1-2)(x-1+2)\geq 0$

$(x-3)(x+1)\geq 0$

x∈(-∞;-1] U[3;+∞)

Найденные решения входят в ОДЗ,

О т в е т. (-∞;-1] U[3;+∞)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

сериаломанка13

12.07.2020 13:32

Представь (23x3y9)7 в виде произведения степеней....

liza13100

29.09.2021 02:19

поподробнее сделайте а и b...

putin12344

02.07.2022 02:00

Сократите дробь 39xy/26x,6y/24xa-b/3a-3b...

Лейля16

18.11.2021 16:40

с алгеброй,люди добрые,не понимаю даю макс кол-во ....

PashaШкипер

12.07.2022 01:12

Счертежом найти координаты точки пересечения прямых 2х-у+4=0 и у=-х+1...

Savosin229

12.07.2022 01:12

Найти производную функции y=(8x+4)⁴...

Kakation

12.07.2022 01:12

Составьть уравнение сферы радиусом равным 5 с центром в начале координат...

100116

09.12.2022 13:36

Представьте квадрат двухчлена в виде мноногочлена: 1. (с-t)^2 2. (2a+k)^2 3. (5b-n)^2 4. (6a^5+0,7^3)^2 5. (m+d)^2 6. (8k-n)^2 7. (7x+t)^2 8. (10a^4-0,9b^5)^2 9. (d-q)^2 10. (m+0,7k)^2...

SpoonKeeper

09.12.2022 13:36

Найти производную y(x)=cosx*(sinx+1)...

кристина2043

09.12.2022 13:36

Площадь этого треугольника равна 7 см и 4см...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку