Очевидно, что а,b,c могут равняться числам от 0 до 9;
ОДЗ: а,b,c є [0;9]
Мы знаем, что с — среднее геометрическое а и b, следовательно c равняется корню из произведения а на b;
с=sqrt a*b
Также мы знаем, что по условию: bаc–аbc=270. Опустим в данном примере операцию с единицами (с–с=0). Тогда bа–аb=27.
Выразим одну неизвестную величину через другую: 27+аb=bа Далее начинаем методом подбора из ОДЗ находить доступные комбинации. Таковых всего пять:
а=5; b=8
а=4; b=7
а=3; b=6
а=2; b=5
а=1; b=4
Таким образом, нам доступно пять комбинаций чисел сотен и десятков.
Теперь возвратимся к условию, касающемуся числа единиц. Сказано, что оно равно корню из произведения а на b. Из всех перечисленных вариантов, корень можно извлечь только из произведения чисел в последней комбинации. с= sqrt 1*4=2 В итоге получаем: а=1; b=4; с=2 Проверим, выполняется ли начальное условие: bac–abc=270 412–142=270 — условие выполняется. ответ: Искомое число — 142.
Составим систему уравнений: путь пройденный лодкой при движении по теч реки составил 36км, скорость лодки при этом состояла из V самой лодки + 3 км/ч скорость течения, пусть лодка затратила при этом время t1, путь пройденный лодкой при движении против теч реки составил 30км, скорость лодки при этом состояла из V самой лодки - 3 км/ч скорость течения, пусть лодка затратила при этом время t2, тогда получаем тогда получаем:
36=(V+3)*t1
30=(V-3)*t2
По условию задачи t2-t1=0,5часа, т.е. t2=t1+0.5, подставим во второе уравнение выражение для t2: 30=(V-3)(t1+0.5)=Vt1+0.5v-3t1-1.5
Вычтем получившееся выражение длявторого уравнения из первого уравнения:
Пусть искомое число — аbc.
Очевидно, что а,b,c могут равняться числам от 0 до 9;
ОДЗ: а,b,c є [0;9]
Мы знаем, что с — среднее геометрическое а и b, следовательно c равняется корню из произведения а на b;
с=sqrt a*b
Также мы знаем, что по условию: bаc–аbc=270. Опустим в данном примере операцию с единицами (с–с=0). Тогда bа–аb=27.
Выразим одну неизвестную величину через другую: 27+аb=bа
Далее начинаем методом подбора из ОДЗ находить доступные комбинации. Таковых всего пять:
а=5; b=8
а=4; b=7
а=3; b=6
а=2; b=5
а=1; b=4
Таким образом, нам доступно пять комбинаций чисел сотен и десятков.
Теперь возвратимся к условию, касающемуся числа единиц. Сказано, что оно равно корню из произведения а на b. Из всех перечисленных вариантов, корень можно извлечь только из произведения чисел в последней комбинации.
с= sqrt 1*4=2
В итоге получаем: а=1; b=4; с=2
Проверим, выполняется ли начальное условие: bac–abc=270
412–142=270 — условие выполняется.
ответ: Искомое число — 142.
Составим систему уравнений: путь пройденный лодкой при движении по теч реки составил 36км, скорость лодки при этом состояла из V самой лодки + 3 км/ч скорость течения, пусть лодка затратила при этом время t1, путь пройденный лодкой при движении против теч реки составил 30км, скорость лодки при этом состояла из V самой лодки - 3 км/ч скорость течения, пусть лодка затратила при этом время t2, тогда получаем тогда получаем:
36=(V+3)*t1
30=(V-3)*t2
По условию задачи t2-t1=0,5часа, т.е. t2=t1+0.5, подставим во второе уравнение выражение для t2: 30=(V-3)(t1+0.5)=Vt1+0.5v-3t1-1.5
Вычтем получившееся выражение длявторого уравнения из первого уравнения:
6=0,5V-1,5
0.5V=7.5
V=15 км/ч