с решением контрольной
Тема: «Тригонометричні рівняння»
І-В
№ 1. Обчисліть:
1) arcsin =
2) arctg (-) =
3) arcctg (-) =
4) arccos (- ) =
5) arcctg 0 =
6) arcsin (-) =
7) arcsin + arcctg (-) =
8) arccos (- ) · arcsin 1 =
№ 2. Розв’яжіть рівняння:
а) = а) = 0
б) = - б) ctg = -
в) = 1 в) = -
г) ctg = 0 г) tg + = 0
д) = 1 д) =
е) = - е) ctg =
ж) tg ( − ) = ж) = 1
Додаткове завдання:
а) 2sin 2 - 3sin + 1 = 0 а) 2cos 2 - 5cos + 2 = 0
6)
не должно быть равно 0
<>я так обозначу не равно 0 ок
n(n-4)<>0
n<>0
n<>4
n принадлежит (-бесконечность;0) U( 4; + бесконечность)
7)
8)
Объяснение:
так же и со вторым уравнением
16х^2+8х+1=0
дискриминант= 8*8-4*16*1=64-64=0
х= -8/2*16= -8/32 = - 1/4= -0,25
16х^2+8х+1=16(х+0,25)(х+0,25)=4(х+0,25)4*(х+0,25)=(4х+1)(4х+1)
9) бээлин там так долго раскладывать надо, лааадно
раскладываем на множители числитель
приравниваем его к 0
х^2-(√5+√3)х+√15=0
дискриминант= ( -(√5 +√3))^2 -4*1*√15= 5+2√15+3-4√15=8-2√15
Кажется здесь ошибка
Короче, неудобно здесь это расписывать, потом закреплю скрин с решением, пока пиши решения 6, 7 и 8 заданий
на рисунке 10 задание, 9 ещё решаю
1.В
Диагонали ромба не равны, они в точке пересечения делятся по полам.
2.
Зная что сумма внутренних углов четырехугольника 360° составим уровнение:
110+110+х+х=360
220+2х=360
2х=360-220
2х=140°
Х=70°
ответ:В
3.
S=a²
Увеличим в два раза:
S=(2a)²=4a²
ответ:Б, увеличится в 4 раза.
4.
Синус-отношение противолежайщего катета к гипотенузе.
По теореме Пифагора найдём гипотенузу:
5²+12²=25+144=169
√169=13
Синус равен-5/13
ответ:а
5.
Сначала найдём сумму внутренних углов в пятиугольнике:
180(n-2)=180(5-2)=180*3=540
Составим уровнение:
2х+4х+х+3х+8х=540
18х=540
Х=30
8*30=240°
ответ:В
6.
Найдем гипотенузу первого треугольника:
6²+8²=36+64=100
√100=10
Подобный ему треугольник в три раза больше него значит и катет будет в три раза больше:
6*3=18см
ответ:а
7.
Проведем две высоты и по теореме Пифагора найдём его:
10²-8²=100-64=36
√36=6
Найдем площадь трапеции:
S=Lh
L-средняя линия
h-высота
Найдем среднюю линию:
L=(4+20)÷2=24÷2=12
Подставляем:
S=12*6=72
ответ:72см²
8.
15²=9*АС
225=9*АС
АС=25(гипотенуза)
По теореме Пифагора найдём катет:
25²-15²=625-225=400
√400=20
Найдем площадь:
S=1/2*15*20=150
ответ:150см²