С РЕШЕНИЕМ В урне 6 белых и 4 чёрных шара. Из урны вынимают 3 шара. Число белых шаров среди вынутых шаров является дискретной случайной величиной X. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.

-5x₁ + 3x₂ - x₃ = -5       -5     3      -1      -5         D =   -5*3*5 + 3*(-3)*2 + (-1)*2*1 -

-5x₁ + 3x₂ - 3x₃ = -1      -5    3       -3      -1       - 3*(-5)*5 - (-5)*(-3)*(-1) - (-1)*3*2 =  2x₁ - x₂ + 5x₃ = 0         2     -1       5      0       = -75 - 18 - 5 + 75 + 15 + 6 = -2.

-5     3      -1|    -5     3        D1 =   -75 + 0 - 1 + 15 + 15  - 0 = -46.

-1      3      -3|    -1      3

0      -1      5|   0       -1

-5     -5    -1|    -5     -5        D2 =   25 + 30 + 0 -  125 - 0 - 2 = -72.

-5     -1    -3|    -5    -1

2     0      5|    2      0

-5    3     -5|   -5     3        D3 =  0 - 6 - 25 - 0 + 5 + 30 = 4.

-5    3     -1|    -5     3

2    -1      0|    2     -1

ответ: х1 = -46/-2 = 23,

           х2 = -72/-2 = 36,

           х3 = 4/-2 = -2.

Проверка.

-5*23+3*36-1*(-2) = -5

-5*23+3*36-3*(-2) = -1

2*23-1*36+5*(-2) = 0

(Пометь ответ как лучший, если нетрудно) Ну представить многочлен в виде произведения это значит разложить его на множители. Чтобы разложить на множители нужно : 1) вынести общий множитель, если он есть 2) применить формулу сокращённого умножения ( если можно ) 3) если первые 2 варианта не сработали, то нужно воспользоваться группировкой. Итак:

1) 2х^2 + 4ху + 2у^2 = 2(х^2 + 2ху + у^2) = 2(х+у)^2

2) 6х^2 - 12ху + 6у^2 = 6(х^2 - 2ху + у^2) = 6(х-у)^2

3) 3а^2 - 6а + 3 = 3(а^2 - 2а + 1) = 3(а-1)^2. Удачи!)