С решениям!! Тест по теме: «Функция у = √х и ее график»
1.Какова область определения функции у = √х ?
а) х ≥ 0
б) у ≥ 0
в) х ≤0
2. Какова область значений функции у = √х ?
а) х ≥ 0
б) у ≥ 0
в) х ≤0
3.В какой координатной четверти находиться график функции
у = √х ?
а)1
б)2
в)3 и 4
4. Функция задана формулой у = √х , чему равно значение функции , если значение аргумента равно 4 ?
а)16
б) 2
в)8
5. Функция задана формулой у = √х , чему равно значение аргумента, если значение функции равно 9?
а)3
б)81
в)9
6.Между какими двумя последовательными целыми числами находиться на координатной прямой число: √11
а)10 и 12
б)3 и 4
в)9 и 12
7.Укажите все целые числа, расположенные на координатной прямой между числами √7 и √24
а)8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23
б)2,3,4
в)2,3,4,5
8.При каких целых значениях x выполняется неравенство:
6 ≤ √х ≤ 16
а) х=7,8,9,10,11,12,13,14,15
б) х= √7, х= √8, х=3, х= √8, х= √(10 ), х= √(11,)…. х= √15
в) х=3
9.Через какую из данных точек проходит график функции у = √х
а)А(16;4)
б)В(4;16)
в)С(-16;4)
10.Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графика функции у = √х и у = 9
а)(9;3)
б)(81;9)
в)(9;81
11.Построить и прочитать график функции y = -
12. Построить график функции: а) y=√х+2, y=√(x-1)
13.Найти наименьшее и наибольшее значения функции у = на отрезке: [0, 4]; б) [1, 5].
cos(x) меняется от -1 до 1
cosx'cosy+sinx'siny-cos(xy) формула упростим по формуле У-cos(2x-x)-cos(x) максимум когда соsx %3D 1 тогда у- 1а минимум когда сosx--1 тогда у-1 то есть у принадлежит [-1;1] 2) cos(x)^2-1- cos2x формула упростим по формуле У-2cos2x максимум когда сos2x %3D1 тогда у-2 а минимум когда сos2x--1 тогда у--2 то есть у принадлежит [-2;2] 1) тут и так не сложно упростить не надо У-2сos(x)^2+5 тут минимум может быть у-5 это когда сos(x)-0 а максимум это когда соs(x)%-1 или 1 и максимум тогд у-7 то есть у принадлежит [5;7]
дайте лучший ответ
Объяснение:
cos(x) меняется от -1 до 1
3) cosx*cosy+sinx*siny=cos(x-y) формула
упростим по формуле
y=cos(2x-x)=cos(x)
максимум когда cosx = 1 тогда y=1 а минимум когда cosx=-1 тогда y=-1 то есть y принадлежит [-1;1]
2) cos(x)^2-1= cos2x формула
упростим по формуле
y=2cos2x
максимум когда cos2x = 1 тогда y=2 а минимум когда cos2x=-1 тогда y=-2 то есть y принадлежит [-2;2]
1)тут и так не сложно упростить не надо
y=2cos(x)^2+5 тут минимум может быть y=5 это когда cos(x)=0 а максимум это когда cos(x)=-1 или 1 и максимум тогда y= 7 то есть y принадлежит [5;7]