1) пусть x- скорость автомобилиста, тогда скорость мотоциклиста x-20; s=vt; s которое проехал автомобилист= 5x, а расстояние, которое проехал мотоциклист= 7(x-20) так как расстояние они проехали одинаковое мы их приравниваем 5x=7(x-20) отсюда x=70( скорость автомобилиста).
Скорость мотоциклиста= 70-20=50
2)пусть x- скорость мотоциклиста, тогда скорость велосипедиста x-25; s=vt; t мотоциклиста=2 целых 15/60=2,25;
s которое проехал мотоциклист= 2,25x, а расстояние, которое проехал велосипедист= 6(х-25), так как расстояние они проехали одинаковое мы их приравниваем 2,25х=6(х-25) отсюда x=40( скорость мотоциклиста).Скорость велосипедиста= 40-25=15.
Дана система уравнений:
{x²+xy-12y²=0
{2x²-3xy+y²=90.
Первое уравнение представим так:
x²- (3xy + 4xy) + (-3y*4y) = 0.
Это равносильно разложению на множители:
(x - 3y)(x + 4y) = 0.
Отсюда выразим у = х/3 и у = -х/4, которые подставим во второе уравнение.
Подставим у = х/3.
2x² - 3x(х/3) + (х/3)² = 90,
2x²- x²+ (x²/9)=90,
10x²= 9*90
x = ± 9.
y = ± 9/3 = ± 3.
Найдены 2 корня: х1 = -9, у1 = -3, х2 = 9, у2 = 3.
Подставим у = -х/4.
2x² - 3x(-х/4) + (-x/4)² = 90,
2x²+ (3x²/4)+ (x²/16)=90,
32x² + 12x² + x²= 16*90.
45x²= 16*90
x = √32 = ±(4√2).
y = ± (4√2/4) = ± √2.
Найдены ещё 2 корня: х3 = -(4√2), у1 = √2, х4 = (4√2), у4 = -√2.
ответ: х1 = -9, у1 = -3, х2 = 9, у2 = 3.
х3 = -(4√2), у1 = √2, х4 = (4√2), у4 = -√2.
1) пусть x- скорость автомобилиста, тогда скорость мотоциклиста x-20; s=vt; s которое проехал автомобилист= 5x, а расстояние, которое проехал мотоциклист= 7(x-20) так как расстояние они проехали одинаковое мы их приравниваем 5x=7(x-20) отсюда x=70( скорость автомобилиста).
Скорость мотоциклиста= 70-20=50
2)пусть x- скорость мотоциклиста, тогда скорость велосипедиста x-25; s=vt; t мотоциклиста=2 целых 15/60=2,25;
s которое проехал мотоциклист= 2,25x, а расстояние, которое проехал велосипедист= 6(х-25), так как расстояние они проехали одинаковое мы их приравниваем 2,25х=6(х-25) отсюда x=40( скорость мотоциклиста).Скорость велосипедиста= 40-25=15.