С розвязанием 1.Звести до стандартного вигляду одночлен та знайти його степінь: 5а ∙ 2аb =
а) 10аb; б) 7аb; в) 10а2 b; г) 7а 2b.
2. Знайти суму многочленів: 5ху – 2х – х у і 3х – 4ху.
а) ху + 5х - ху; б) 9ху + х - ху; в) ху + х - ху; г) х.
3. Знайти різницю многочленів: 5х + 3х – х і 2х – х – х .
а) 7х ; б) 3х + х + 3х; в) 3х – х – 3 х; г) 3х + х + 3х – 2х.
4. Знайдіть значення виразу: 4 + 0,1 · 32 =
а) 4,6; б) 36,9 ; в) 24,6; г) 4,9.
5. Зведіть подібні доданки: 3а – 2 + а =
а) 2 а; б) 2а – 2; в) 4а – 2; г) 5а.
6. За якого значення змінної вирази 20 – 17 х і 7х – 28 є рівними?
Достатній рівень
Розв’яжіть завдання 7 - 9 та запишіть відповідь.
7. Знайти суму і різницю многочленів: 7х – 2х – 8 і 4х + 3х – 7.
8. Спростити вираз і знайти його значення 3х (3х + 2) – 6(х + 4), якщо х =1 .
9. Звести до стандартного вигляду многочлен: 12х – (7х + 3х – 2(5х - 8)).
Високий рівень
9. Довести , що значення виразу 4(0,1 х - 1) – 1,2 (х – 4) +0,8 х не залежить від х.
@a4gandon667:JerryneokЗнакомьтесь с клавиатурой Gboard! Здесь будет сохраняться текст, который вы копируете.Нажмите на фрагмент, чтобы вставить его в текстовое поле.Чтобы закрепить фрагмент, нажмите на него и удерживайте. Незакрепленные объекты будут удалены через час.Чтобы закреплять, добавлять или удалять фрагменты, используйте значок редактирования.Знакомьтесь с клавиатурой Gboard! Здесь будет сохраняться текст, который вы копируете.Нажмите на фрагмент, чтобы вставить его в текстовое поле.Знакомьтесь с клавиатурой Gboard! Здесь будет сохраняться текст, который вы копируете.Нажмите на фрагмент, чтобы вставить его в текстовое поле.Чтобы закреплять, добавлять или удалять фрагменты, используйте значок редактирования.Чтобы закрепить фрагмент, нажмите на него и удерживайте. Незакрепленные объекты будут удалены через час.Нажмите на фрагмент, чтобы вставить его в текстовое поле.Знакомьтесь с клавиатурой Gboard! Здесь будет сохраняться текст, который вы копируете.Чтобы закреплять, добавлять или удалять фрагменты, используйте значок редактирования.Нажмите на фрагмент, чтобы вставить его в текстовое поле.Чтобы закрепить фрагмент, нажмите на него и удерживайте. Незакрепленные объекты будут удалены через час.Чтобы закреплять, добавлять или удалять фрагменты, используйте значок редактирования.Знакомьтесь с клавиатурой Gboard! Здесь будет сохраняться текст, который вы копируете.Чтобы закрепить фрагмент, нажмите на него и удерживайте. Незакрепленные объекты будут удалены через час.Чтобы закрепить фрагмент, нажмите на него и удерживайте. Незакрепленные объекты будут удалены через час.Нажмите на фрагмент, чтобы вставить его в текстовое поле.Знакомьтесь с клавиатурой Gboard! Здесь будет сохраняться текст, который вы копируете.Чтобы закреплять, добавлять или удалять фрагменты, используйте значок редактирования.Чтобы закрепить фрагмент, нажмите на него и удерживайте. Незакрепленные объекты будут удалены через час.Нажмите на фрагмент, чтобы вставить его в текстовое поле.Знакомьтесь с клавиатурой Gboard! Здесь будет сохраняться текст, который вы копируете.Чтобы закреплять, добавлять или удалять фрагменты, используйте значок редактирования.Чтобы закрепить фрагмент, нажмите на него и удерживайте. Незакрепленные объекты будут удалены через час.
y = (x + 13)² * (e^x) - 15
Находим первую производную:
y` = (x + 13)² * (e^x) + (2x + 26) * (e^x) = (x + 13)*(x + 15) * (e^x)
Приравняем её к нулю:
(x + 13)*(x + 15) * (e^x) = 0
x₁ = - 13
x₂ = - 15
e^x > 0
Вычисляем значение функции:
f(-13) = - 15
f(- 15) = - 15 + 4/e¹⁵
fmin = - 15
fmax = - 15 + 4/e¹⁵
Используем достаточное условие экстремума функции для одной переменной.
y`` = (x + 13)² + 2*(2x + 26) * (e^x) + 2*(e^x) = (x² + 30x + 223) * (e^x)
Вычисляем:
y``(-15) = - 2/e¹⁵ < 0, значит эта точка - точка максимума
y``(-13) = 2/у¹³ > 0, значит эта точка - точка минимума