с самостоятельной работой!

Рассмотрим для начала f(x) = -x + 12x - 34

Производная:

f'(x) = -2x + 12

f'(x) = 0 —> x = 6 - аргумент, при котором достигается максимальное значение.

f(6) = 2

9^ (-34 + 12x - x) принимает максимальное значение, когда -34 + 12x - x максимально, то есть равно двум. Значит максимум равен 9 = 81

ответ: 81

Объяснение:

функция показательная и т.к. основание 9 больше единицы, то функция возрастает, следовательно, наибольшее значение достигается при наибольшем х.

рассмотрим степень как вторую функцию – параболу, ветви которой направлены вниз: наибольшее значение этой параболы будет в её вершине

по формуле найдем абциссу вершины –b/2а. Абцисса равна –6, следовательно оридината равна –34+12·6–36=2

следовательно наибольшее значение функции у=9 во второй степени т.е. 81

ответ: 1.{3a+7b=8

{a+5b=4/*(-3)⇒-3a-15b=-12

прибавим

-8b=-4

b=-4:(-8)

b=0,5

a+5*0,5=4

a=4-2,5

a=1,5

ответ (1,5;0,5)

{4x-2y+6x+3y=32⇒10x+y=32/*7⇒70x+7y=224

{10x-5y-4x-2y=4⇒6x-7y=4

прибавим

76x=228

x=228:76

x=3

10*3+y=32

y=32-30

y=2

ответ (3;2)

2.Пусть х км в час - собственная скорость катера, у км в час - скорость течения реки.

Тогда (х+у) км в час - скорость катера по течению,

(х-у) км в час - скорость катера против течения.

3·(х+у) км путь катера по течению за 3 часа.

5·(х-у) км путь катера против течения за 5 часов.

Всего по условию задачи 92 км.

Первое уравнение:

3·(х+у) + 5·(х-у) = 92;

5·(х+у) км путь катера по течению за 5 часов.

6·(х-у) км путь катера против течения за 6 часов.

По условию задачи  5·(х+у) больше  6·(х-у) на 10.

Второе уравнение:

5·(х+у) - 6·(х-у) = 10.

Получена система двух уравнений с двумя переменными.

{3·(х+у) + 5·(х-у) = 92   ⇒{3x+3y+5x-5y=92  ⇒  { 8x-2y=92  ⇒ {4x-y=46

{5·(х+у) - 6·(х-у) = 10    ⇒{5x+5y-6x+6y=10  ⇒  {-x+11y=10 ⇒ {x=11y-10

{4·(11y-10)-y=46

{x=11y-10

{44y-40-y=46

{x=11y-10

{43y=86

{x=11y-10

{y=2

{x=11·2-10=12

О т в е т. 12 км в час - собственная скорость катера, 2 км в час - скорость течения реки.

3.График линейной функции имеет вид: y=kx + m

Известно, что график проходит через точки А(2;-1) и В(-2;-3). Согласно условию задачи,составлю систему уравнений.

2k+m= -1

-2k+m= -3

2m = - 4

m= - 2

Подставим значение m= -2 в одно из уравнений, получим:

2k - 2 = -1

2k= 1

k= 1/2 = 0,5

График линейной функции имеет вид: y = 0,5k - 2

Объяснение: