logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
nog2018
nog2018
07.08.2021 02:27 •  Алгебра

с системой тригонометрических уравнений
sinx•cosy = -3/4
cosx•siny = 1/4


с системой тригонометрических уравнений sinx•cosy = -3/4 cosx•siny = 1/4

Показать ответ
Ответ:
jefimmalinovski
jefimmalinovski
26.06.2021 19:28

\left \{ {{sinxcosy=-\frac{3}{4} } \atop {cosxsiny=\frac{1}{4} }} \right.  

Сложим и вычтем оба уравнения и получим равносильную систему:

\left \{ {{sinxcosy+cosxsiny=-\frac{1}{2} } \atop {sinxcosy-cosxsiny=-1}} \right.  ⇔  \left \{ {{sin(x+y)=-\frac{1}{2} } \atop {sin(x-y)=-1}} \right. ⇔ \left \{ {{x+y=(-1)^n^+^1\frac{\pi }{6}+\pi n } \atop {x-y= -\frac{\pi }{2}+2\pi k }} \right.  ; n,k ∈ Z

Сложим уравнения и найдем x

2x=(-1)^n^+^1\frac{\pi }{6}-\frac{\pi }{2} +\pi n+2\pi k\\x=(-1)^n^+^1\frac{\pi }{12}-\frac{\pi }{4} + \frac{\pi }{2}(n+2k)  ; n,k ∈ Z

Теперь выразим y

x-y=-\frac{\pi }{2} +2\pi k\\y= \frac{\pi}{2}-2\pi k+x\\ y= \frac{\pi}{2} -2\pi k+(-1)^n^+^1\frac{\pi}{12}-\frac{\pi }{4}+\frac{\pi n}{2} + \pi k\\ y= (-1)^n^+^1\frac{\pi }{12}+\frac{\pi }{4}+ \pi (\frac{n}{2}+k)  ; n,k ∈ Z

ответ: ((-1)^n^+^1\frac{\pi }{12}-\frac{\pi }{4}+\frac{\pi }{2}(n+2k) ;(-1)^n^+^1\frac{\pi }{12} +\frac{\pi }{4}+\pi (\frac{n}{2}+k) )  n,k ∈ Z

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
lren1
lren1
28.12.2020 01:49
2)в каком веке появилась раннее записи былин? кому принадлежат эти записи?...
solmazmitok
solmazmitok
28.12.2020 01:49
Запишите в виде выражения произведение числа х и разности чисел у и t...
catcher1
catcher1
28.12.2020 01:49
Найдите значение выражения: а. х+у/z при х=0,75 у= -2,25 z=-0,6 б. а-х/ах при а=1,2 х= -0,3...
VladislavAkinshin
VladislavAkinshin
23.06.2020 02:35
Разложите многочлен 3х^+5ху-2у^ на множители...
ЖекаБРО16
ЖекаБРО16
23.06.2020 02:35
Найдите значения выражения: ctg 7п/4...
кросавиться11111
кросавиться11111
12.12.2021 23:29
Уравнение 9x^2-49\2x^2+15x-8*x+8\3x+7-1\1-2x решите (по действиям)...
You666
You666
12.12.2021 23:29
Y 0 при xэ ( - бесконечность: -2) (3+бесконечность) y 0 при xэ (-2,-3) решите: )...
muravyov1910
muravyov1910
20.09.2020 02:42
Верно ли равенство: 0,75-0,15/2=0,15+0,25...
настя200336
настя200336
20.09.2022 20:25
Верно ли равенство: 2,13+4,33/7,58-4,35=1 5/12+1/3+1/4...
malinovskaya10102006
malinovskaya10102006
19.04.2020 21:34
От пристаней а и в по реке скорость течения которой равна 2 км/я одновременно вышли навстречу друг другу два одинаковых катера и встретились через 7 ч найдите собственную скорость...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота