Из таких скобок I-4 I всё выходит со знаком (+) - +4 или просто 4 (у меня токих скобок нет я буду писать \ вместо I) возьмом х=-1 /-1-4\+\-2+8\=5+6=11 если взять -2 будит 10 -3 будит 9 -4 будит 8 а -5 уже будит 11 -6 будит 14 и т.д наименьшее -4 (\-4-4\+\-8+8\=8+0=8 - наименьшее это решаеться системой графиком если хочешь сам нарисуй x5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 y19 16 15 14 13 11 10 9 8 11 14 до - 4 он будет сподать после - 4 он будет расти (и ненадо мне бомбить в коментах я не годалка которая всё на шару зделала)
Попробую. Тут недавно был аналогичный вопрос. Корни этого уравнения: 1) ln(3x - 1) = 0; 3x - 1 = 1; x1 = 2/3 ∈ [0; 4] 2) x2 = a 3) x3 = 8 - a Нам нужно, чтобы только 1 корень принадлежал [0; 4] Это возможно в таких случаях: 1) x = 2/3 ∈ [0; 4], тогда (2/3 - a)(2/3 - 8 + a) >= 0 -(a - 2/3)(a - 22/3) >= 0 a ∈ [2/3; 22/3]
2) x = a ∈ [0; 4], тогда { a ∈ [0; 4] { 3a - 1 > 0 Получаем { a ∈ [0; 4] { a > 1/3 a ∈ (1/3; 4]
3) x = 8 - a ∈ [0; 4]; тогда { a ∈ [4; 8] { 3(8 - a) - 1 > 0 Получаем { a ∈ [4; 8] { 24 - 3a - 1 > 0; a < 23/3 a ∈ [4; 23/3) 1 корень на интервале [0; 4] будет при a ∈ (1/3; 2/3] U [22/3; 23/3) Это в случае, если все три корня x1 = 2/3; x2 = a; x3 = 8 - a различны. Если же два корня совпадают, то могут быть варианты: 1) x1=x2=a=2/3 ∈ [0; 4], тогда x3=8-a=8-2/3=22/3 ∉ [0; 4] - 1 корень на [0; 4]. 2) x1=x3=8-a=2/3 ∈ [0; 4], тогда x2=a=8-2/3=22/3 ∉ [0; 4] - 1 корень на [0; 4]. 3) x2=x3=a=8-a, тогда x2=a=4 ∈ [0; 4] и x1=2/3 ∈ [0;4] - 2 корня на [0; 4]. ответ: a ∈ (1/3; 2/3] U [22/3; 23/3)
(у меня токих скобок нет я буду писать \ вместо I)
возьмом х=-1 /-1-4\+\-2+8\=5+6=11
если взять -2 будит 10
-3 будит 9
-4 будит 8
а -5 уже будит 11
-6 будит 14
и т.д наименьшее
-4 (\-4-4\+\-8+8\=8+0=8 - наименьшее
это решаеться системой графиком если хочешь сам нарисуй x5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6
y19 16 15 14 13 11 10 9 8 11 14
до - 4 он будет сподать после - 4 он будет расти
(и ненадо мне бомбить в коментах я не годалка которая всё на шару зделала)
Корни этого уравнения:
1) ln(3x - 1) = 0; 3x - 1 = 1; x1 = 2/3 ∈ [0; 4]
2) x2 = a
3) x3 = 8 - a
Нам нужно, чтобы только 1 корень принадлежал [0; 4]
Это возможно в таких случаях:
1) x = 2/3 ∈ [0; 4], тогда (2/3 - a)(2/3 - 8 + a) >= 0
-(a - 2/3)(a - 22/3) >= 0
a ∈ [2/3; 22/3]
2) x = a ∈ [0; 4], тогда
{ a ∈ [0; 4]
{ 3a - 1 > 0
Получаем
{ a ∈ [0; 4]
{ a > 1/3
a ∈ (1/3; 4]
3) x = 8 - a ∈ [0; 4]; тогда
{ a ∈ [4; 8]
{ 3(8 - a) - 1 > 0
Получаем
{ a ∈ [4; 8]
{ 24 - 3a - 1 > 0; a < 23/3
a ∈ [4; 23/3)
1 корень на интервале [0; 4] будет при a ∈ (1/3; 2/3] U [22/3; 23/3)
Это в случае, если все три корня x1 = 2/3; x2 = a; x3 = 8 - a различны.
Если же два корня совпадают, то могут быть варианты:
1) x1=x2=a=2/3 ∈ [0; 4], тогда x3=8-a=8-2/3=22/3 ∉ [0; 4] - 1 корень на [0; 4].
2) x1=x3=8-a=2/3 ∈ [0; 4], тогда x2=a=8-2/3=22/3 ∉ [0; 4] - 1 корень на [0; 4].
3) x2=x3=a=8-a, тогда x2=a=4 ∈ [0; 4] и x1=2/3 ∈ [0;4] - 2 корня на [0; 4].
ответ: a ∈ (1/3; 2/3] U [22/3; 23/3)