Задача на совместную работу. Вся работа = 1 Пусть первый рабочий, работая один выполнит задание за х часов, тогда второй это же задание может сделать за х - 10 часов В час первый выполнит 1/х работы, второй за час выполнит 1/(х - 10) работы. А вместе работая, они выполнят 1/12 работы. Составим уравнение: 1/х + 1/(х -10) = 1/12 / * 12х(х-10) ≠ 0 12(х -10) +12х = х(х -10) 12х -120 +12х = х² -10х х²-34х +120 = 0 х = 17+-√(289 - 129) = 17 +-13 х₁ = 4( не подходит по условию задачи) х₂ = 30(часов) - выполнит всё задание первый рабочий, работая один.
Найдите первоначальную площадь этого участка.
Пусть a- длина ; b - ширина.
Периметр:
Р= 2×(а+b)=64
a+b = 64 :2
а+ b = 32
b= 32-a
Первоначальная площадь:
S₁= a×(32-a)= 32a - a²
Измененная площадь:
S₂= (a-14)(32-a +3 )= (a-14)(35-a) = 35a-a²-490+14a= -a²+49a-490
Разница : S₂- S₁= 14
-а²+49а -490 - (32а -а²)=14
-а²+49а -490-32а +а²=14
17а = 14+490
17а= 504
а= 504/17
а= 29 11/17 - перовначальная длина
b= 32 - 29 11/17 = 3 - 11/17 =2 6/17 - первоначальная ширина
S₁= 29 11/17 * 2 6/17 = 504/17 * 40/17=
=20160/289= 69 219/289 - первоначальная площадь.
S₂= (29 11/17 - 14) (2 6/17+3) = 15 11/17 * 5 6/17=
= 266/17 * 91/17= 24206/289= 83 219/289
Разница : S₂-S₁= 83 219/289 - 69 219/289 = 14
ответ: 69 219/289 ед.² - первоначальная площадь.
Пусть первый рабочий, работая один выполнит задание за х часов, тогда второй это же задание может сделать за х - 10 часов
В час первый выполнит 1/х работы, второй за час выполнит 1/(х - 10) работы. А вместе работая, они выполнят 1/12 работы. Составим уравнение:
1/х + 1/(х -10) = 1/12 / * 12х(х-10) ≠ 0
12(х -10) +12х = х(х -10)
12х -120 +12х = х² -10х
х²-34х +120 = 0
х = 17+-√(289 - 129) = 17 +-13
х₁ = 4( не подходит по условию задачи)
х₂ = 30(часов) - выполнит всё задание первый рабочий, работая один.