С ТЕСТАМИ ОЧЕНЬ Яке з наведених рівнянь може бути математичною моделлю реальної ситуації: "Змішали х г 30% - го і у г 15% - го розчину борної кислоти й отримали 450 г 20% - го розчину"?
а)0,3х+0,15у=450*0,2
б)(30+15)(х+у)=450*20
в)30х+15у=450
г)х/30+у/15=450/20
2.У скільки разів збільшиться величина, якщо її збільшити на 100%?
а)У 100 разів
б)У 50 разів
в)У 2 рази
г)У 1,5 раза
3.Людське тіло містить 70% води. Скільки кілограмів води в тілі людини масою 80 кг?
а)5,6 кг
б)56 кг
в)24 кг
г)2,4 кг
4.З наведених подій укажіть випадкову подію.
а)У листопаді випаде сніг
б)У собаки виросли крила
в)Після 31 серпня одразу настає 1 вересня
г)Під час двох пострілів відбулося три влучення
5.У коробці лежать 12 кольорових олівців, з яких 2 - сині. Яка ймовірність того, що навмання взятий із коробки олівець буде синім?
а)1/12
б)1/24
в)1/6
г)1/2
6.Знайти середнє значення вибірки: 2; 4; 6; 6; 6; 7; 9; 9; 11.
а)6
б)6 цілих 1/2
в)6,6
г)6 цілих 2/3
7.Із 30 учнів класу на уроці присутні 27. Який відсоток учнів класу становлять присутні?
а)10%
б)90%
в)75%
г)80%
8.У саду росте 15 яблунь, що складає 30% усіх дерев саду. Скільки дерев росте в саду?
а)45 дерев
б)50 дерев
в)48 д6рев
г)52 дерева
9.У класі 28 учнів, із н6их 15 хлопці. Яка ймовірність того, що першим учнем, який уранці івійшов до класу, буде дівчина?
а)1/2
б)1/15
в)13/28
г)15/28
10.Вкладник поклав до банку 1000 грнивень під 8% річних. Скільки грошей він зможе одержати через 3 роки?
а)1300 грн.
б)1259,712 грн.
в)1375,256 грн.
г)1200 грн.
11.Гральний кубик кидається один раз. Знайдіть ймовірність того, що випаде не більше ніж 5 очок
а)1/6
б)2/3
в)5/6
г)1/3
12.На різних ділянках насіння огірків має таку схожість (у відсотках): 97; 96; 97; 98; 98; 95; 96; 95; 97; 98; 95; 97; 96; 97; 96. Вказати моду даної вибірки.
а)95
б)96
в)97
г)98
1) - p - k – a + 2a + k = - p + a
2) - (k – 2) – 2(2 - k) = - k + 2 - 4 + k = +2 - 4 = - 2
3) 4(3k – p) - ( – 2k + 3p) = 12k - 4p + 2k - 3p = 14k - 7p
4) x + (7 – 3(x + 1)) = x + (7- 3x - 3) = x + 7 - 3x - 3 = - 2x - 4
А-7. Домашнее задание по теме «Приведение подобных слагаемых»
Вариант 12:
1) 4h – 8f + 2f – 12h = - 8h - 6f
2) 3h – (– 2 + h) - 12 = 3h + 2 - h = 2h + 2
3) - (– 45k + 1) – 2(30k + 5) = + 45k - 1 - 60k - 10 = - 15k - 11
4) x + 2 - (7x – 1 – (x + 2)) = x + 2 - (7x - 1 - x - 2) = x + 2 - 7x + 1 + x + 2 = 2x - 7x + 5 = - 5x + 5 = 5( - x + 1)
Вариант 13:
1) 5e – 4k – 10e – ( - 2e) = - 5e - 4k + 2e = - 3e - 4k
2) – (4 – k) + 3(k - 3) = - 4 + k + 3k - 9 = - 13 + 4k
3) – ( – 23a + y) + 12(2a + y) = 23a - y + 24a + 12y = 47a + 11y
4) 3 - (4 – 2x – (x + 1)) = 3 - 4 + 2x + x + 3 = 2 + 3x
Вариант 14:
1) 2y - 12a – 14y + 10a = - 12y - 2a
2) – (3 – k) – 12(k + 12) = - 3k + k - 12k - 144 = - 14k - 144
3) – 12(y – 2a) + (– 3y + 5a) = - 12y + 24a - 3y + 5a = - 15y + 29a
4) x + 1 – (5 + 2(x + 1)) = x + 1 - (5 + 2x + 2) = x + 1 - 5 - 2x - 2 = - x - 6
Удачи :)
y = (1/4)*(x^4)-(1/3)*(x^3)-3*(x^2)+2
Решение
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = x³ - x² - 6x
или
f'(x) = x(x² - x - 6)
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
x(x² - x - 6) = 0
Откуда:
x₁ = - 2
x₂ = 0
x₃ = 3
(-∞ ;-2) f'(x) < 0 функция убывает
(-2; 0) f'(x) < 0 функция возрастает
(0; 3) f'(x) > 0 функция убывает
(3; +∞) f'(x) < 0 f'(x) > 0 функция возрастает
В окрестности точки x = -2 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = -2 - точка минимума. В окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 0 - точка максимума. В окрестности точки x = 3 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 3 - точка минимума.