с тестом по алгебре У выражение:

sin31°⋅cos10°−cos31°⋅sin10°=

2 Представь угол 65° как двойной угол.

ответ: 65° =

3 Выбери верное выражение: 2sin14xcos14x=

sin12x

sin18x

sin28x

sin10x

sin16x

4 Выбери верное выражение для выражения cos12°:

cos217°−sin217°

cos210°−sin210°

cos213°−sin213°

cos26°−sin26°

5 Вычисли tg2x, зная, что tgx=23.

ответ:

(ответ округли до сотых).

6 Вычисли значение выражения 7+cos2β, если cosβ=0,1.

ответ:

(ответ округли до сотых).

7 Найди 2sinπ12cosπ12+27.

ответ:

(ответ округли до десятых)

8 Найди значение выражения cos2π6−sin2π6:

1

2–√2

0

3–√2

12

9 У выражение cos28°−sin28°.

ответ:

10 Зная, что cosx=213 и x∈(3π2;2π), вычисли: cos2x−1,4.

ответ:

(ответ округли до сотых

11 Зная, что cosx=0,2 и x∈(0;π2), вычисли sin2x+0,5.

ответ:

(ответ округли до сотых)

12 У ответ:

(дробь не сокращай, текст вводи без пробелов).

ответ: v1=600 м/мин.

Объяснение:

Пусть v1, v2, v3 (м/мин) - скорости конькобежцев, t (мин) - время с момента старта, через которое второй конькобежец обогнал первого. Из условия задачи следует, что v2>v1>v3. Пусть q - знаменатель возрастающей геометрической прогрессии, тогда v1=v3*q и v2=v3*q². Имеем систему уравнений:

v2*t=v1*t+400

v1*t=v3*(t+2/3)

v1=v3*q

v2=v3*q²

Из 3-го и 4=го уравнений находим v2=v1*q и v3=v1/q. Подставляя эти выражения в первое и второе уравнения, получаем систему:

v1*q*t=v1*t+400

v1*t=v1/q*(t+2/3)

Умножая второе уравнение на q, приходим к системе:

v1*q*t=v1*t+400

v1*q*t=v1*t+2/3*v1.

Вычитая из второго уравнения первое, находим 2/3*v1=400, откуда v1=600 м/мин.  

Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов ко всем возможным исходам

▒Выбрать из 36-ти карт 4 можно 58905-ю (сочетания без повторений из 36 по 4)

▒Выбрать из 36-ти карт 4, так чтобы из 4-ёх карт был один туз можно 19840-ю ((сочетания без повторений из (36 - 4 = 32) по (4 - 1 = 3))*4)

▒Вероятность равна 19840 / 58905 = 3968 / 11781 = 0,3368 = 33,68%

в)

▒Выбрать из 36-ти карт 4, так чтобы из 4-ёх карт был туз пик можно 6545-ю (сочетания без повторений из (36 - 1 = 35) по 3)

▒Вероятность равна 6545/ 58905 = 1 / 9 = 0,11 = 11%