2) Подставим во второе уравнение вместо х то выражение, которое мы получили из первого уравнения, то есть х = -(2/7) у:
4у + 9 · (-(2/7) у) = 10
4у - (18/7)·у = 10
((28 - 18)/7) · у = 10
(10/7) · у = 10
Неизвестный сомножитель (у) равен произведению (10), делённому на известный сомножитель:
у = 10 : 10/7 = 10 · 7/10 = 70 /10 = 7
у = 7
3) После того, как нашли, чему равен у, подставляем в первое уравнение вместо у полученное значение у=7, получаем:
7х + 2 · 7 = 0
7х + 14 = 0
7х = -14
х = (-14) : 7 = -2
х = -2
4) ПРОВЕРКА
Мы нашли значения х и у:
х = - 2, у = 7.
Если мы не ошиблись, то при подстановке найденных значений в 1-е и 2-е уравнения мы должно получить верное равенство.
Подставляем в первое уравнение:
7 · (-2) + 2 · 7 = -14 + 14 = 0
Мы получили 0 и должны были получить 0, значит корни найдены верно.
Подставляем во второе уравнение х = - 2, у = 7:
4 · 7 + 9 · (-2) = 28 - 18 = 10
Подставив найденные значения во второе уравнение, мы получили 10, и должны были получить 10 (столько же, сколько в правой части этого уравнения), - значит, корни найдены верно.
ответ: х = - 2, у = 7.
алгебраического сложения.
В этом случае надо сделать так, чтобы осталось только одно неизвестное.
Допустим, мы хотим избавиться от у.
1) Умножим первое уравнение на (-2), получим:
7х · (-2) + 2у · (-2) = 0 · (-2)
-14х - 4у =0
2) Теперь то, что получилось, сложим со вторым уравнением:
-14х - 4у + 4у +9х = 0 +10
-5х = 10
х = 10 : (-5) = -2
х = -2
3) Теперь, чтобы найти у, подставим (-2) во второе уравнение вместо х:
4у +9 · (-2) = 10
4у - 18 = 10
4у = 10 + 18
4у =28
у = 28 : 4
у = 7
ответ: х = - 2, у = 7
Графический решения
1) Строим по точкам два графика - получили две прямые линии.
2) Эти линии пересекаются в точке с координатами х = -2, у = 7.
168 минут.
Объяснение:
Во-первых, разберемся, какая деревня каким номером обозначена
3 - Грушевка, из неё они выехали.
2 - Таловка, через неё они проезжают.
1 - Новая, тут они поворачивают на другое шоссе.
4 - Абрамово, сюда они должны приехать.
Теперь рассчитаем длину пути.
3 - 1: от Грушевки до Новой, 9 клеток = 18 км.
1 - 4: от Новой до Абрамово, 12 клеток = 24 км.
Весь путь 18 + 24 = 42 км.
Так как едут они по двум шоссе, то скорость везде 15 км/ч.
На весь путь они затратят 42 : 15 = 2,8 ч = 2,8*60 = 168 минут.
х = -2, у = 7
Объяснение:
Существует несколько решения системы уравнений.
подстановки.
1) Выразим из первого уравнения, например, х:
7х = - 2у
откуда х = -(2/7) у
2) Подставим во второе уравнение вместо х то выражение, которое мы получили из первого уравнения, то есть х = -(2/7) у:
4у + 9 · (-(2/7) у) = 10
4у - (18/7)·у = 10
((28 - 18)/7) · у = 10
(10/7) · у = 10
Неизвестный сомножитель (у) равен произведению (10), делённому на известный сомножитель:
у = 10 : 10/7 = 10 · 7/10 = 70 /10 = 7
у = 7
3) После того, как нашли, чему равен у, подставляем в первое уравнение вместо у полученное значение у=7, получаем:
7х + 2 · 7 = 0
7х + 14 = 0
7х = -14
х = (-14) : 7 = -2
х = -2
4) ПРОВЕРКА
Мы нашли значения х и у:
х = - 2, у = 7.
Если мы не ошиблись, то при подстановке найденных значений в 1-е и 2-е уравнения мы должно получить верное равенство.
Подставляем в первое уравнение:
7 · (-2) + 2 · 7 = -14 + 14 = 0
Мы получили 0 и должны были получить 0, значит корни найдены верно.
Подставляем во второе уравнение х = - 2, у = 7:
4 · 7 + 9 · (-2) = 28 - 18 = 10
Подставив найденные значения во второе уравнение, мы получили 10, и должны были получить 10 (столько же, сколько в правой части этого уравнения), - значит, корни найдены верно.
ответ: х = - 2, у = 7.
алгебраического сложения.
В этом случае надо сделать так, чтобы осталось только одно неизвестное.
Допустим, мы хотим избавиться от у.
1) Умножим первое уравнение на (-2), получим:
7х · (-2) + 2у · (-2) = 0 · (-2)
-14х - 4у =0
2) Теперь то, что получилось, сложим со вторым уравнением:
-14х - 4у + 4у +9х = 0 +10
-5х = 10
х = 10 : (-5) = -2
х = -2
3) Теперь, чтобы найти у, подставим (-2) во второе уравнение вместо х:
4у +9 · (-2) = 10
4у - 18 = 10
4у = 10 + 18
4у =28
у = 28 : 4
у = 7
ответ: х = - 2, у = 7
Графический решения
1) Строим по точкам два графика - получили две прямые линии.
2) Эти линии пересекаются в точке с координатами х = -2, у = 7.
Это и есть ответ.
ответ: х = -2, у = 7.