Войти Регистрация Спроси ai-bota

С. я не понимаю. объясните хотя бы как решать! докажите что значение выражения есть число рациональное (9-4√5)/(9+4√5)+(9+4√5)/(9-4√5)

Показать ответ

Ответ:

djokerzcoziirem9

09.10.2020 14:31

$\frac{9-4\sqrt{5}}{9+4\sqrt{5}}+\frac{9+4\sqrt{5}}{9-4\sqrt{5}}=\\\\=\frac{(9-4\sqrt{5})*(9-4\sqrt{5})+(9+4\sqrt{5})*(9+4\sqrt{5})}{(9-4\sqrt{5})*(9+4\sqrt{5})} =\\\\=\frac{81-2*9*4\sqrt{5}+(4\sqrt{5})^2+81+2*9*4\sqrt{5}+(4\sqrt{5})^2}{9^2-(4\sqrt{5})^2}=\\\\=\frac{162+2*16*5}{81-16*5}=\frac{162+160}{81-80}=\frac{322}{1}=322$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Еваююююююююююю

12.01.2021 20:36

Костя собирает марки с изображениями машин и птиц. сначала у него было поровну марок обоих видов, но потом он обменялся несколькими марками со своим приятелем. в результате этого...

555768

12.01.2021 20:36

Найти первообразную e^x-2x^5-3x^2+2...

Taylis69

12.01.2021 20:36

Найдите корень уравнения 3^(x+2) - 2*3^x=63...

murzilk

12.01.2021 20:36

Как находить производную? (напишите как именно) примеры (5-10), с легких до чутьболее сложных примеры для решения мне (5-10) - решение не писать, только условие и ответ...

PavelKyiv

18.03.2020 20:30

Решить уравнение 5-7 sinx - 2 cos ^2 x=0...

Varyachka228

24.12.2022 08:12

Функция y=xtgx/x+3sinx четная или не четная? Периодная или нет?...

ПОЗИТИВЧИК750

22.01.2020 11:34

X^3-11x^2+39x-45/x+2 0 либо равно 0...

Largo2000

23.11.2022 11:20

9Теңдікті дәлелдеңіз.12 +52 - 3...

maksosipow

23.11.2021 07:47

как правильно добавить этот пример: 4 в степени к + 4 в степени к + 4 в степени к + 4 в степени к как записать правильно...

sasha2005k1

08.01.2021 00:26

В равнобокой трапеции периметр равен 40 см, средняя линия – 15 см. Чему равна боковая сторона трапеции?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку