с задачами по алгебре на уровне детсада 1 График функции y=8x+5 пересекает ось Oy в точке с координатами:
(;).
2 (таблица)
В таблице, составленной в результате измерений, показана зависимость атмосферного давления p (в миллиметрах ртутного столба) от высоты h (в километрах):
Каково атмосферное давление на высоте 0,4 км? 5 км ?
На какой высоте атмосферное давление равно 544,2 мм рт. ст.? 408,4мм рт. ст.?
ответ: атмосферное давление на высоте 0,4 км равно *ответ* мм рт. ст., а на высоте 5 км равно *ответ* мм рт. ст.
Атмосферное давление равно 544,2 мм рт. ст. на высоте *ответ* км,
атмосферное давление равно 408,4 мм рт. ст. на высоте *ответ* км.
3 таблица Используя формулу, заполни данную таблицу. y=6,9+x
4 Функции заданы формулами f(x)=x2+1 и g(x)=x2−1. Сравни f(−9) и g(4).
ответ: f(−9) *ответ* g(4).
5 таблица Заполни таблицу, если дана функция S(a)=a2. Эта функция характеризует площадь квадрата (S), если известна сторона квадрата (a). S — независимая переменная a — независимая переменная
6 Дана функция y=−t+4. При каких значениях t значение функции равно 4?
t= . 7 Найдите область определения функции y=x+15x D(y): x≠5 D(y): x≠0 D(y): x≠0 и x≠−1 D(y): x≠−1 D(y): x - любое число
8 На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на промежутке [−4;4]. Пользуясь графиком, найдите сумму значений f(2,5) и f(−1) и запишите ее в ответ.
На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на промежутке [−4;4]. Пользуясь графиком, найдите сумму значений f(2,5) и f(−1) и запишите ее в ответ.
Щоб знайти проміжки зростання і спадання функції f(x) = x² + 8x - 12, спочатку треба знайти точки екстремуму, а потім аналізувати знаки похідної функції.
1. Знайдемо похідну функції f(x):
f'(x) = 2x + 8
2. Рівняємо похідну функції f'(x) до нуля, щоб знайти точки екстремуму:
2x + 8 = 0
2x = -8
x = -4
3. Перевіримо знаки похідної функції f'(x) в окремих інтервалах:
a) Інтервал (-∞, -4):
Виберемо точку -5 на цьому інтервалі і підставимо в похідну:
f'(-5) = 2(-5) + 8 = -10 + 8 = -2 (від'ємне)
Таким чином, на інтервалі (-∞, -4) функція f(x) спадає.
b) Інтервал (-4, +∞):
Виберемо точку 0 на цьому інтервалі і підставимо в похідну:
f'(0) = 2(0) + 8 = 8 (додатне)
Таким чином, на інтервалі (-4, +∞) функція f(x) зростає.
Отже, проміжок зростання функції f(x) = x² + 8x - 12: (-4, +∞)
ответ:Отже, проміжок зростання функції f(x) = x² + 8x - 12: (-4, +∞)
Проміжок спадання функції f(x) = x² + 8x - 12: (-∞, -4)
Объяснение:
Щоб знайти проміжки зростання і спадання функції f(x) = x² + 8x - 12, спочатку треба знайти точки екстремуму, а потім аналізувати знаки похідної функції.
1. Знайдемо похідну функції f(x):
f'(x) = 2x + 8
2. Рівняємо похідну функції f'(x) до нуля, щоб знайти точки екстремуму:
2x + 8 = 0
2x = -8
x = -4
3. Перевіримо знаки похідної функції f'(x) в окремих інтервалах:
a) Інтервал (-∞, -4):
Виберемо точку -5 на цьому інтервалі і підставимо в похідну:
f'(-5) = 2(-5) + 8 = -10 + 8 = -2 (від'ємне)
Таким чином, на інтервалі (-∞, -4) функція f(x) спадає.
b) Інтервал (-4, +∞):
Виберемо точку 0 на цьому інтервалі і підставимо в похідну:
f'(0) = 2(0) + 8 = 8 (додатне)
Таким чином, на інтервалі (-4, +∞) функція f(x) зростає.
Отже, проміжок зростання функції f(x) = x² + 8x - 12: (-4, +∞)
Проміжок спадання функції f(x) = x² + 8x - 12: (-∞, -4)
0,575 (грн) стоит 1 конверт.
Объяснение:
Комплект з десяти конвертів і п’яти листівок коштує 8,5грн. Скільки коштує один конверт, якщо два конверти дешевші за три листівки на 50коп?
х - стоит 1 конверт
у - стоит 1 открытка
По условию задачи составляем систему уравнений:
10х+5у=8,5
3у-2х=0,5
Разделим первое уравнение на 5 для упрощения:
2х+у=1,7
3у-2х=0,5 решим методом сложения
Складываем уравнения:
2х-2х+у+3у=1,7+0,5
4у=2,2
у=2,2/4
у=0,55 (грн) стоит 1 открытка.
Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
2х+у=1,7
2х=1,7-у
2х=1,7-0,55
2х=1,15
х=1,15/2
х=0,575 (грн) стоит 1 конверт.