с задачей (категории-сплавы металлов)

1) Ищем границы интегрирования
-х² + х + 6 = х + 2
-х² = -4
х² = 4
х = +- 2
Теперь ищем интеграл, под интегралом (-х² + х + 6)dx в пределах от -2 до 2, потом интеграл, под интегралом (х +2)dx в пределах от -2 до 2, делаем вычитание и получаем площадь фигуры.
а) интеграл =( -х³/3 +х²/2 +6х)| в пределах от -2 до 2=56/3
б)интеграл = (х²/2 +2х)|  в пределах от -2 до 2 = 8
S = 56/3 - 8 = 4
2)   Ищем границы интегрирования
4х -х² = х 
-х² +3х =0
х =0
х = 3
Теперь ищем интеграл, под интегралом (4 х -х²) dx в пределах от 0 до 3  потом интеграл, под интегралом хdx в пределах от 0 до 3, делаем вычитание и получаем площадь фигуры.
а) интеграл =(4 x²/2 -х³/3)| в пределах от 0 до 3=9
б)интеграл = (х²/2)|  в пределах от 0 до 3 = 4.5
  S = 9 - 4,5 = 4,5

Пусть по расписанию скорость поезда Х км/ч.
Тогда   его реальная скорость -     Х+10 км/ч.
                        S                   V                        t
_____________________________________________________
по распис          192                 х                      192/х
реально             192                х+10                 192/(х+10)
_____________________________________________________

16 мин = 16/60 часа = 4/15 часа

Составим уравнение:


Скорость по расписанию  80 км/ч,
тогда скорость фактическая  80+10 = 90  км/ч,
ответ: 90  км/ч,