с задачей по алгебре! Два автомобиля разной грузоподъемности,вывезли в первый день 50т. зерна, при этом, первый автомобиль сделал 5 рейсов, а второй - 6. За второй день автомобили вывезли 75т. зерна, при этом , первый автомобиль сделал 10 рейсов, а второй - 7. Какая грузоподъемность у каждого автомобиля?
3) Вектором перемещения оси колеса относительно дороги является вектор, сонаправленный с вектором перемещения всего велосипеда относительно дороги. Поэтому траекторией движения оси колеса относительно дороги является прямая линия.
4) В системе отсчета, связанной с дорогой (землей), точка обода колеса движется по циклоиде.
5) В системе отсчета, связанной с рамой велосипеда, колесо вращается, как твердое тело с закрепленной осью, любая его точка (а значит и точка обода) совершает движение по окружности.
а) у = 5x² - 3x - 1
1) Находим производную:
y` = 10x - 3
2) Находим нули функции
10x - 3 = 0
10x = 3
x = 3/10
3) На промежутке (-∞; 0,3) y` < 0. Значит функция убывает
На промежутке (0,3; + ∞) y` > 0. Значит функция убывает
4) В окрестности точки 0,3 производная меняет знак с (-) на (+).
Значит, точка х = 0,3 - точка минимума.
б) у = x² + 12x - 100
Решаем аналогично
1) y` = 2x + 12
2) 2x + 12 = 0
2x = - 12
x = - 6
3) (- ∞; - 6) y` < 0 убывает
(- 6; + ∞) y` > 0 возрастает
4) точка х = - 6 - точка минимума
в) y = x⁴ - 2x²
1) y` = 4x³ - 4x
2) 4x³ - 4x = 0
4x(x² - 1) = 0
x₁ = 0
x - 1 = 0
x₂ = 1
x + 1 = 0
x₃ = - 1
3) (- ∞; - 1) y` < 0 убывает
(-1 ; 0) y` > 0 возрастает
(0; 1) y` < 0 убывает
(1; + ∞) y1 > 0 возрастает
4) х = - 1 - точка минимума
х = 0 - точка максимума
х = 1 - точка минимума
г) y = x³ - 6x² + 9
1) y` = 3x² - 12x
2) 3x² - 12x = 0
3x(x - 4) = 0
x = 0
x - 4 = 0
x = 4
3) (- ∞; 0) y` > 0 возрастает
(0;4) y` < 0 убывает
(4;+ ∞) y` > 0 возрастает
4) х = 0 - точка максимума
х = 4 - точка минимума