с задачей , соч Зависимость расстояния (в метрах) от мяча до земли от времени полета выражается формулой S=5t+2r²
a) Через сколько секунд мяч будет находиться на высоте 18м?
б) На какой высоте будет мяч через 3 секунды?

Число в чётной степени всегда будет положительным (если знак минус тоже под знаком степени).

В пункте а равными выражениями являются (a-b)^2 и (b-a)^2.
Так как в выражении -(a-b)^2 знак минус стоит за скобкой, данное число будет отрицательным. Поэтому -(a-b)^2 противоположно и (a-b)^2, и (b-a)^2.
(Пары противоположных решений: 1) -(a-b)^2 и (a-b)^2; 2) -(a-b)^2 и (b-a)^2.

В пункте б степень нечётная, поэтому обращаем внимание и на знак, который стоит под знаком степени.
Пара равных выражений: (b-a)^3 и -(a-b)^3.
Пары противоположных выражений: (a-b)^3 и (b-a)^3; (a-b)^3 и -(a-b)^3.

В пункте в степень снова чётная. Поэтому:
Пара равных выражений: (a-b)^4 и (b-a)^4.
Пары противоположных выражений: (a-b)^4 и -(a-b)^4; (b-a)^4 и -(a-b)^4.

Darknight (Sunny Storm)

Производная заданной функции f(x)=x³ + 3x² - 45x - 2 равна:

y' = 3x² + 6x -45 = 3(x² + 2x - 15).

Приравниваем нулю: x² + 2x - 15 = 0.  Д = 4 + 4*15 = 64.

х1 = (-2 + 8)/2 = 3,  х2 = (-2-8)/2 = -5. Это критические точки.

Находим знаки производной на промежутках.

х =   -6        -5        0       3      4

y' =   99       0     -45       0 27

Как видим, в точке х = -5 максимум (локальный),  а в точке х = 3 минимум (за пределами заданного промежутка).

Теперь находим значения функции в критических точках и на границах заданного промежутка.

х =       -6        -5         0

у =      160 173     -2 .

максимум функции у = 173 в точке х = -5, минимум у = -2 при х = 0.