Каждая сторона вписанного треугольника соединяет середины сторон исходного и поэтому является средней линией. Средняя линия треугольника равна половине длины стороны, которой она параллельна.
Коэффициент k подобия этих треугольников ½
.Отсюда каждая сторона первого вписанного треугольника равна 8·½ =4 см
.Пусть периметр исходного треугольника будет Р₁,
периметр первого вписанного треугольника- р₂
Тогда Р₁=8·24 см
р₂=24·½ =12 cм
Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту их подобия.
р₃=12·½=6 см
р₄=6·½=3 см
р₅=3·½=1,5 см
р₆=1,5·½=0,75 см
р₇=0,75·½=0,375 см
р₈=0,375·½=0,1875 см
Как Вы, наверное, обратили внимание, последовательность периметров сторон вписанных треугольников - геометрическая прогрессия, где каждый член, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же число ½.
Каждый член геометрической прогрессии {bn} определяется формулой
3) 50*2 1/4=50*9/4=25*9/2=225/2=112,5 км от 2-го города - место встречи.
из двух городоы расположенных на одном шоссе
ответ на 157,5 км они встретятся и через 2 часа 15 мин
Это от первого города, два города на шоссе, которое идет неизвестно откуда, т. отсчета не указана. 2 1/4 ч и есть 2ч 15 мин. Одно и тоже. Вот 100км Горьковского - шоссе - это понятно: 100км от Горькова
Горький сейчас Нижний Новгород. Но шоссе Горьковское. Как Ленинград Санкт-Петербург, а область Ленинградская и вокзал Ленинградский
Каждая сторона вписанного треугольника соединяет середины сторон исходного и поэтому является средней линией. Средняя линия треугольника равна половине длины стороны, которой она параллельна.
Коэффициент k подобия этих треугольников ½
.Отсюда каждая сторона первого вписанного треугольника равна 8·½ =4 см
.Пусть периметр исходного треугольника будет Р₁,
периметр первого вписанного треугольника- р₂
Тогда Р₁=8·24 см
р₂=24·½ =12 cм
Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту их подобия.
р₃=12·½=6 см
р₄=6·½=3 см
р₅=3·½=1,5 см
р₆=1,5·½=0,75 см
р₇=0,75·½=0,375 см
р₈=0,375·½=0,1875 см
Как Вы, наверное, обратили внимание, последовательность периметров сторон вписанных треугольников - геометрическая прогрессия, где каждый член, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же число ½.
Каждый член геометрической прогрессии {bn} определяется формулой
bn = b₁ · qⁿ⁻¹
b₈=24·(½)⁷=0,1875 см
) 70-50=20 км/ч - скорость сближения.
2) 45/20=2 1/4 часа до встречи
3) 50*2 1/4=50*9/4=25*9/2=225/2=112,5 км от 2-го города - место встречи.
из двух городоы расположенных на одном шоссе
ответ на 157,5 км они встретятся и через 2 часа 15 мин
Это от первого города, два города на шоссе, которое идет неизвестно откуда, т. отсчета не указана. 2 1/4 ч и есть 2ч 15 мин. Одно и тоже. Вот 100км Горьковского - шоссе - это понятно: 100км от Горькова
Горький сейчас Нижний Новгород. Но шоссе Горьковское. Как Ленинград Санкт-Петербург, а область Ленинградская и вокзал Ленинградский