19 ч 20 мин = 19 1/3 ч 19 1/3 - 9 = 10 1/3 (ч) - время в пути. 10 1/3 ч = 31/3 ч Пусть х км/ч - собственная скорость баржи, тогда (х + 3) км/ч скорость баржи по течению реки, (х - 3) км/ч - скорость баржи против течения реки.
Второй корень не подходит, значит, собственная скорость баржи 15 км/ч. 15 - 3 = 12 (км/ч) - скорость баржи вверх по реке. 60 : 12 = 5 (ч) - шла баржа от пункта А до пункта В. 9 + 5 = 14 (ч) - время, в которое баржа прибыла в пункт В. ответ: в пункт В баржа прибыла в 14 часов.
Давайте сначала обозначим неизвестные. Sв - Расстояние от Вишневого. Sя - Расстояние до Яблоневого. Vв - Cкорость автобуса от Вишневого. Vя - Скорость автомобиля от Яблоневого. Теперь вспоминаем, что все данные должны быть в километрах и часах, а у нас встречаются минуты. Переведем их в часы. 45 минут =45/60 часа или 3/4 часа 45+5=50 минут =50/60 часа или 5/6 часа.
Теперь, учитывая, что скорость автомобиля на 12 км/ч больше скорости автобуса, а расстояние на 14 км больше, напишем выражение для первого расстояния : Sв=3Vв/4 и для второго: Sя=5Vя/6 или Sв+14=5/6 (Vв+12)
Подставим в последне выражение Sв из самого первого:
3Vв/4+14=5/6 (Vв+12)
Раскроем скобки
3Vв/4+14= 5Vв/6+10
Перенесем незвестные в одну сторону, а известные в другую: Vв(3/4-5/6)=10-14 Выполним вычитание дробей, приведя их к одному знаменателю:
Vв(9/12-10/12)=10-14
-Vв/12=-4
Найдем неизвестное: Vв=-4*(-12)=48
Это скорость автобуса.
Скорость автомобиля на 12 больше
Vя=48+12=60 км/ч
Проверим:
48*3/4=36 км 60*5/6=50 км. 50-36=14. Все правильно.
19 1/3 - 9 = 10 1/3 (ч) - время в пути.
10 1/3 ч = 31/3 ч
Пусть х км/ч - собственная скорость баржи,
тогда (х + 3) км/ч скорость баржи по течению реки,
(х - 3) км/ч - скорость баржи против течения реки.
60 : (х + 3) + 60 : (х - 3) + 2 = 31/3
60 * 3 * (х - 3) + 60 * 3 * (х + 3) + 2 * 3 * (х + 3)(х - 3) = 31 * (х + 3)(х - 3)
180х - 540 + 180х + 540 + 6х² - 18х + 18х - 54 = 31х² - 93х + 93х - 279
360х + 6х² - 54 = 31х² - 279
31х² - 6х² - 360х - 279 + 54 = 0
25х² - 360х - 225 = 0 I : 0
5х² - 72х - 45 = 0
D = - 72² - 4 * 5 * (- 45) = 5184 + 900 = 6084 = 78²
Второй корень не подходит, значит, собственная скорость баржи 15 км/ч.
15 - 3 = 12 (км/ч) - скорость баржи вверх по реке.
60 : 12 = 5 (ч) - шла баржа от пункта А до пункта В.
9 + 5 = 14 (ч) - время, в которое баржа прибыла в пункт В.
ответ: в пункт В баржа прибыла в 14 часов.
Sв - Расстояние от Вишневого.
Sя - Расстояние до Яблоневого.
Vв - Cкорость автобуса от Вишневого.
Vя - Скорость автомобиля от Яблоневого.
Теперь вспоминаем, что все данные должны быть в километрах и часах, а у нас встречаются минуты. Переведем их в часы.
45 минут =45/60 часа или 3/4 часа
45+5=50 минут =50/60 часа или 5/6 часа.
Теперь, учитывая, что скорость автомобиля на 12 км/ч больше скорости автобуса, а расстояние на 14 км больше, напишем выражение для первого расстояния :
Sв=3Vв/4
и для второго:
Sя=5Vя/6 или Sв+14=5/6 (Vв+12)
Подставим в последне выражение Sв из самого первого:
3Vв/4+14=5/6 (Vв+12)
Раскроем скобки
3Vв/4+14= 5Vв/6+10
Перенесем незвестные в одну сторону, а известные в другую:
Vв(3/4-5/6)=10-14
Выполним вычитание дробей, приведя их к одному знаменателю:
Vв(9/12-10/12)=10-14
-Vв/12=-4
Найдем неизвестное:
Vв=-4*(-12)=48
Это скорость автобуса.
Скорость автомобиля на 12 больше
Vя=48+12=60 км/ч
Проверим:
48*3/4=36 км
60*5/6=50 км.
50-36=14. Все правильно.
ответ 48 и 60 км/ч