План действий такой : 1) ищем производную. 2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение. 3) Корни ставим на координатной прямой, получаем промежутки. 4) проверяем знак производной на каждом промежутке. 5) Пишем ответ( где производная положительная- там функция возрастает, где отрицательна - убывание. Итак. 1) Производная = 4х³ - 3 2) 4х³ - 3 = 0 4х³ = 3 х³ = 3/4 х = ∛3/4 3) ,4) - ∞ - ∛3/4 + +∞ 5) ответ: На (-∞; ∛3/4) функция убывает на (∛3/4; +∞) функция возрастает
y² - 3y + 9 = 0
-5x² - 3 = 8x
4t + 2t² - 5 = 0
Полное квадратное уравнение имеет вид: ax² + bx + c = 0
1) y² - 3y + 9 = 0 (подходит)
уравнение совпадает с его стандартным видом и не является неполным
2) 37 - 4p² = 0 (не подходит)
-4p² + 37 = 0
уравнение не совпадает с его стандартным видом и является полным
3) z² + 6z = -3z (не подходит)
z² + 6z - 3z = 0
z² + 3z = 0
уравнение не совпадает с его стандартным видом и является полным
4) -5x² - 3 = 8x (подходит)
-5x² + 8x - 3 = 0
уравнение совпадает с его стандартным видом и не является неполным
5) 4t + 2t² - 5 = 0 (подходит)
2t² + 4t - 5 = 0
уравнение совпадает с его стандартным видом и не является неполным
1) ищем производную.
2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение.
3) Корни ставим на координатной прямой, получаем промежутки.
4) проверяем знак производной на каждом промежутке.
5) Пишем ответ( где производная положительная- там функция возрастает, где отрицательна - убывание.
Итак.
1) Производная = 4х³ - 3
2) 4х³ - 3 = 0
4х³ = 3
х³ = 3/4
х = ∛3/4
3) ,4) - ∞ - ∛3/4 + +∞
5) ответ: На (-∞; ∛3/4) функция убывает
на (∛3/4; +∞) функция возрастает