Пусть х рядов было в зале , по у мест в каждом ряду всего мест х*у=80 тогда после ремонта стало (х-3) ряда , по (у+4) мест (х-3)*(у+4)=84 х*у=80 (х-3)*(у+4)=84 ху=80 ху -3у+4х-12=84 ху=80 80-3у+4х-12=84 ху=80 ⇒ х=80/у 4х-3у =16 ху=80 ⇒ х=80/у 4*(80/у) -3у =16 (320/у) -3у -16=0 домножим на у , избавимся от знаменателя 320 -3у²-16у=0 3у²+16у-320=0 d= 256+3840= 4096 √d= 64 y=(-16+64)/6= 8 мест ⇒ x=80/8 =10 рядов у=(-16-64)/6 < 0 не подходит ответ : до ремонта было 10 рядов по 8 мест
В решении.
Объяснение:
Вычислить а₅:
а) а₁ = 3; S₁₇ = 323;
Так как дано S₁₇, значит, n = 17.
1) Вычислить d:
Формула:
Sn = [(2a₁ + d*(n - 1)]/2 * n
Подставить известные значения и вычислить d:
323 = (2 * 3 + d*(17 - 1))/2 * 17
Сократить обе части на 17:
19 = (6 + 16d)/2
6 + 16d = 38
16d = 38 - 6
16d = 32
d = 32/16
d = 2.
2) Вычислить а₅:
an=a₁ +d*(n - 1)
Подставить известные значения и вычислить а₅:
а₅ = 3 + 2 * (5 - 1)
а₅ = 3 + 2 * 4
а₅ = 11.
б) d = -3; S₁₇ = -323;
n = 17;
1) Вычислить а₁:
Формула:
Sn = [(2a₁ + d*(n - 1)]/2 * n
Подставить известные значения и вычислить а₁:
-323 = [(2а₁ - 3*(17 - 1)]/2 * 17
Сократить обе части на 17:
-19 = (2а₁ - 48)/2
2а₁ - 48 = -38
2а₁ = -38 + 48
2а₁ = 10
а₁ = 5;
2) Вычислить а₅:
an=a₁ +d*(n - 1)
Подставить известные значения и вычислить а₅:
а₅ = 5 - 3 * (5 - 1)
а₅ = 5 - 12
а₅ = -7.
в) а₁ = 7; S₁₇ = -85.
1) Вычислить d:
Формула:
Sn = [(2a₁ + d*(n - 1)]/2 * n
Подставить известные значения и вычислить d:
-85 = [(2 * 7 + d*(17 - 1)]/2 * 17
Сократить обе части на 17:
-5 = (14 + 16d)/2
14 + 16d = -10
16d = -10 - 14
16d = -24
d = -24/16
d = -1,5.
2) Вычислить а₅:
an=a₁ +d*(n - 1)
Подставить известные значения и вычислить а₅:
а₅ = 7 - 1,5 *(5 - 1)
а₅ = 7 - 6
а₅ = 1.