С1.а) (1-cos^2x)log2 (x^2-9)=0 б) найти корни уравнения принадлеж.отрезку [ -3п/2; 2п]

а) (1-cos^2x)log2 (x^2-9)=0 

ОДЗ: x^2-9 >0, x^2>9. Объединение: x<-3 или x>3.

1. (1-cos^2x)=0, cos^2(x) = 1, cosx=1 или cosx= -1

cosx=1, x=2pi*k

cosx=-1, x=pi+2pi*k 

Определим, какие корни принадлежат отрезку [ -3П/2; 2П]:

k=0, x=pi, x=0 - не удовл. ОДЗ

k=1, x=2pi, x=3pi - выходит за отрезок 

k=2, x=4pi - выходит за отрезок, х=5pi - выходит за отрезок.

Значит, корни, принадлежащие отрезку: pi, 2pi (оба удовл. ОДЗ) 

2.  log2 (x^2-9) =0, x^2-9=1, x^2=10, x=+sqrt10 и х= -sqrt10 - оба удовл. ОДЗ и принадлежат отрезку.

ответ:  pi, 2pi, +-sqrt10