Войти Регистрация Спроси ai-bota

С472(4) до конца, решите кто может

Показать ответ

Ответ:

SvetlanaAstanovka

10.10.2020 10:08

$4)\; \int\limits^0_{-\sqrt[3]3}\, x^2\cdot e^{\frac{x^3}{3}+1}\, dx=[\; t=\frac{x^3}{3}+1\; ,\; dt=x^2\, dx\; ,\; \int x^2\cdot e^{\frac{x^3}{3}+1}\, dx=\\\\=\int e^{t}\, dt=e^{t}+C\; ]=e^{\frac{x^3}{3}+1}\, \Big |^0_{-\sqrt[3]3}=e-e^{0}=e-1\; ;\\\\\\6)\; \int\limits^0_{-1/\sqrt2}\, \frac{x\, dx}{5\, \sqrt{1-x^4}} dx=\int\limits^0_{-1/\sqrt2}\, \frac{2x\, dx}{10\sqrt{1-(x^2)^2}}=\int\limits^0_{-1\sqrt2}\, \frac{d(x^2)}{10\sqrt{1-(x^2)^2}}=\\\\=\frac{1}{10}\cdot arcsin(x^2)\Big |_{-1/\sqrt2}^0=\frac{1}{10}\cdot (arcsin0-arcsin\frac{1}{2})=\frac{1}{10}\cdot \frac{\pi }{6}=\frac{\pi}{60}$

$5)\; \; \int\limits^{\sqrt{\pi /2}}_{\sqrt{\pi }/2}\, \frac{x\cdot sinx^2}{2}\, dx= \int\limits^{\sqrt{\pi /2}}_{\sqrt{\pi }/2}\, \frac{2x\cdot sinx^2}{4}\, dx=\frac{1}{4} \int\limits^{\sqrt{\pi /2}}_{\sqrt{\pi }/2}\, sinx^2\cdot d(x^2)=\\\\=\frac{1}{4}\cdot (-cosx^2)\Big |_{\sqrt{\pi}/2}^{\sqrt{\pi /2}}=-\frac{1}{4}\cdot (cos\frac{\pi}{2}-cos\frac{\pi}{4})=-\frac{1}{4}\cdot (-\frac{\sqrt2}{2})=\frac{\sqrt2}{8}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Tryys

22.08.2020 16:17

ЭТО ШЦП ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС ХОТЬ КТО НИБУДЬ Я УЖЕ НЕСКОЛЬКО ЧАСОВ НЕ МОГУ СДЕЛАТЬ ...

mrtimkarov

29.05.2023 11:55

Решите уравнение 2х+1/3=5х-3/2+7-х/6...

топфифа2

31.12.2020 00:21

решите пример : (2x+5y)-(3x-2y)...

adamchik

11.11.2021 15:39

Русская литература 106 стр. 4-упражнение...

олжас200

15.08.2022 00:38

Представьте число в виде квадрата или куба а)1,96 б)-0,001 в)25/441 г)216...

ReutovTema222

25.09.2020 12:14

Площадь прямоугольного треугольника равна 210^2а его гипотенуза равна 37см.найдите периметр этого треугольника...

tysa133

25.09.2020 12:14

100 решить : бросают 3 игральных кубика. составить закон распределения числа выпавших шестерок на 3 кубиках. построить многоугольник решений....

dimasikmll

25.09.2020 12:14

Определите знак числа: 1. sin160 гр 2. cos200 гр 3.tg 310 гр 4.ctg (-400) гр 5.sin(-7пи/11)гр 6.cos 31пи/5...

DashaSid

25.09.2020 12:14

Log5(3x+1) log5(x-3) промежуток...

валерия20156

25.09.2020 12:14

Xв степени 4 -1 разложить на множители...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку