Для решения этого выражения, мы будем использовать свойства степеней и правило умножения степеней с одинаковым основанием.
Итак, выражение, которое мы должны упростить, выглядит так:
-42a^6 b^7 / c^13 * (-c^24 / 12a^4 b^15).
Давайте посмотрим, как мы можем упростить это выражение:
1. Сначала упростим числитель. Мы можем умножить числители числителей и знаменателей, и сложить экспоненты основания при умножении. Так что у нас получится:
(-42) * a^6 * b^7 * (-c^24) = 42a^6 b^7 c^24.
2. Затем упростим знаменатель. Аналогично, мы можем перемножить числители числителей и знаменателей, и сложить экспоненты основания при умножении. Так что у нас получится:
c^13 * (12) * a^4 * b^15 = 12a^4 b^15 c^13.
3. Теперь поделим числитель на знаменатель. Поскольку у нас есть отрицательное значение в числителе и отрицательное значение в знаменателе, мы должны учесть, что минус на минус дает плюс. Так что у нас получится:
6. Мы также можем упростить отрицательное значение экспоненты в знаменателе, перемещая величину с отрицательным показателем в числитель и меняя знак показателя на положительный. Так что у нас будет:
- (7/2) * a^2 / (1 / (b^8)) * c^11.
7. Теперь применим правило деления одного числа на дробь: мы можем умножить делимое на обратное значение делителя. То есть:
- (7/2) * a^2 * (b^8 / 1) * c^11.
8. Наконец, сводим всё к общему знаменателю, который равен 1:
Объяснение:
Для решения этого выражения, мы будем использовать свойства степеней и правило умножения степеней с одинаковым основанием.
Итак, выражение, которое мы должны упростить, выглядит так:
-42a^6 b^7 / c^13 * (-c^24 / 12a^4 b^15).
Давайте посмотрим, как мы можем упростить это выражение:
1. Сначала упростим числитель. Мы можем умножить числители числителей и знаменателей, и сложить экспоненты основания при умножении. Так что у нас получится:
(-42) * a^6 * b^7 * (-c^24) = 42a^6 b^7 c^24.
2. Затем упростим знаменатель. Аналогично, мы можем перемножить числители числителей и знаменателей, и сложить экспоненты основания при умножении. Так что у нас получится:
c^13 * (12) * a^4 * b^15 = 12a^4 b^15 c^13.
3. Теперь поделим числитель на знаменатель. Поскольку у нас есть отрицательное значение в числителе и отрицательное значение в знаменателе, мы должны учесть, что минус на минус дает плюс. Так что у нас получится:
(42a^6 b^7 c^24) / (12a^4 b^15 c^13) = - (42/12) * (a^6 / a^4) * (b^7 / b^15) * (c^24 / c^13).
4. Сокращаем экспоненты основания, используя правило деления степеней с одинаковым основанием. Вычитаем экспоненты (6-4, 7-15, 24-13). Отсюда получим:
- (42/12) * a^(6-4) * b^(7-15) * c^(24-13) = - (42/12) * a^2 * b^(-8) * c^11.
5. Теперь, упростив числитель, получим:
- (42/12) = - 7/2.
6. Мы также можем упростить отрицательное значение экспоненты в знаменателе, перемещая величину с отрицательным показателем в числитель и меняя знак показателя на положительный. Так что у нас будет:
- (7/2) * a^2 / (1 / (b^8)) * c^11.
7. Теперь применим правило деления одного числа на дробь: мы можем умножить делимое на обратное значение делителя. То есть:
- (7/2) * a^2 * (b^8 / 1) * c^11.
8. Наконец, сводим всё к общему знаменателю, который равен 1:
- (7/2) * a^2 * b^8 * c^11.
Ответ: - (7/2) * a^2 * b^8 * c^11.