Сабақтың соңы 3 мин.
Кері байланыс: орындаған тапсырманы оқушы класком платформасына жүктеу немесе WhatsApp мобильді қосымша арқылы жібереді.
Үйге тапсырма:
1.24. ABCDA1B1C1D1 кубы бейнеленген. Түзулердің өзара қалай орналасқанын анықтаңдар: 1) AA1 және BB1; 2) A1B1 және D1C1; 3) AD және BB1; 4) AB және DD1; 5) A1D және B1C; 6) BD1 және B1C.
1.25. ABCDA1B1C1D1 кубы берілген. Көрсетілген түзулер арқылы жазықтық жүргізуге бола ма: 1) AB және BD1; 2) BB1 және DD1; 3) AA1 және BD1; 4) A1D және B1C; 5) AD және B1C; 6) BDD1 жазықтығы В1 нүктесі арқылы өте ме?
1.26. а түзуі мен β жазықтығы қиылысады. Егер a ∩ b = ∅ және b ⊂ β болса, онда а түзуі арқылы өтетін және b түзуіне параллель жазықтық жүргізуге бола ма? a және b түзулері қалай аталады?
1.27. A, B, C және D нүктелері бір жазықтықта жатпайды. AB, AC, AD, BC, BD, CD түзулері арасынан өзара айқас түзулер жұбын көрсетіңдер. Мұндай неше түзулер жұбы бар? Сызбасын салыңдар.
1.28. Егер AB және CD түзулері айқас орналасса, AD және BC түзулері параллель бола ма?
(2а)²+(2а+2)²+(2а+4)²=2360;
4а²+4a²+8a+4+4a²+16a+16=2360;
12a²+24a+20=2360;
12a²+24a-2340=0; | : 12
a²+2a-195=0;
D=4+780=784;
a1=(-2-28)/2=-30/2=-15;
a2=(-2+28)/2=26/2=13.
По условию задачи числа натуральные, значит а=13.
Таким образом, 2*13=26 - первое число, 28 - второе число, 30 - третье число.
ответ: 26; 28; 30.
2) Пусть длина прямоугольника равна а, тогда 0,25а - ширина. По условию задачи площадь прямоугольника равна 512 см². Составляем уравнение:
а*0,25а=512;
0,25а²=512;
а²=512/0,25=2048;
а=32√2.
Длина прямоугольника равна 32√2 см, ширина равна 32√2*0,25=8√2 см.
Периметр прямоугольника равен:
Р=2(а+b)=2*(32√2+8√2)=2*40√2=80√2 (см).
ответ: 80√2 см.
3) Пусть х - одно число, тогда (х-9) - другое число. По условию задачи их произведение равно 1386. Составляем уравнение:
х(х-9)=1386;
x²-9x-1386=0;
D=81+5544=5625;
x1=(9-75)/2=-66/2=-33;
x2=(9+75)/2=84/2=42.
По условию задачи произведение чисел - положительное число, значит первое число равно 42, а второе 42-9=33.
ответ: 42; 33.
x - y = 5 выразим х=5+у подставим в 1 уравн . (5+у)²+у²=37
25+10у+у²+у²-37=0 2у²+10у-12=0 |:2 у²+5у-6=0 Д=25-4*1*(-6)=25+24=49 √д=√49=7 нашли дискриминант и решаем кв.уравнение дальше,находим
у1=(-5+7)\2=2\2=1 у2=(-5-7)\2=-12\2=-6.Подставим в х=5+у (это во 2 строчке мы выразили х через у) вместо У его значение и найдем х1=5+у1=5+1=6
х2=5+у2=5+(-6)=-1 отв.(-1;-6) и (1;6)
m²+16n²=16
m+2=2n выразим m=2n-2 и подставим в 1 уравн. (2n-2)²+16n²=16
4n²-8n+4+16n²-16=0 20n²-8n-12=0 |:4 5n² -2n-3=0 D=2²-4*5*(-3)=64
√D=√64=8 n1=(2-8)\2*5=-6\10=-3\5=-0,6 n2=(2+8)\2*5=10\10=1
подставим в m1=2n1-2=2*(-0,6)-2=-1,2-2=-3,2 m2=2n2-2 =2*1-2=0
отв.m1=-3,2 n1=-0,6 m2=0 n2=1