Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сад совхоза площадью 2,45 га обнесен изгородью длиной 630м.найти длину и ширину сада,еслт он имеет прямоугольную форму 8 класс тема решение с квадратнх уравнений

Показать ответ

Ответ:

dilya091

24.05.2020 00:33

а - длина сада

b - ширина сада

длина изгороди – это и есть периметр сада

=================================================================

Р=630 м

S=2,45 га

а - ? м

b - ? м

1 га=10 000 м² ⇒ 2,45 га=24 500 м²

P=2(a+b) (1)

$S=a\cdot b$ (2)

из формулы площади прямоугольника (2) выводим формулу нахождения ширины

$b=S:a=\frac{S}{a}$

подставляем в формулу периметра прямоугольника (1)

$P=2(a+\frac{S}{a})$

$2(a+\frac{S}{a})=P$

$2a+\frac{2S}{a}=P$

$2a+\frac{2S}{a}-P=0$ /·a

умножаем на а для того, чтобы избавится от знаменателя

$2a^{2}+2S-aP=0$

$2a^{2}-aP+2S=0$

подставим в уравнение данные P и S

$2a^{2}-630\cdota+2\cdot24500=0$

$2a^{2}-630a+49000=0$

$2(a^{2}-315a+24500)=0$

$a^{2}-315a+24500=0$

Квадратное уравнение имеет вид:

$ax^{2}+bx+c=0$

Считаем дискриминант:

$D=b^{2}-4ac=(-315)^{2}-4\cdot1\cdot24500=99225-98000=1225$

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=35$

Уравнение имеет два различных корня:

$a_{1}=\frac{315+35}{2\cdot1}=\frac{350}{2}=175$

$a_{2}=\frac{315-35}{2\cdot1}=\frac{280}{2}=140$

Следовательно, стороны равны 140м и 175м соответственно

ответ: 140м и 175м стороны сада.

Проверка:

Р=2(а+b)=2(140+175)=2·315=630 (м)

S=a·b=140·175=24500 (м²) или 2,45 га

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lol756

28.06.2020 12:18

Решите систему 5х -у = 9 и 3у - х = 1...

bzhx

24.07.2021 00:25

Y=x квадрат+4x-2 и y=-x квадрат-4x+3. быстрей надо...

nikoldasha421

13.10.2020 13:04

Два станка работали независимо друг от друга. вероятность бесперебойной работы в течении часа для первого станка 0,75, для второго 0,8. какова вероятность того, что...

olga312boo

16.01.2023 15:49

1.каким натуральными числами необходимо заменить a и b чтобы корнем уравнения( x-a) + (12-b)=17 было число 8 а)a=1 b=2 б)а=1,3 b=1,7 в)a=2 b=1 г)a=1,7 b=1,3 2.биссектриса...

maksim15m15

24.02.2022 23:35

Решите , выделив три этапа моделирования. две стороны квадрата уменьшили на 3 см, при этом образовался прямоугольник, площадь которого на 18см² меньше площади квадрата....

saraikinacaterina

13.08.2021 05:44

Скоротіть дріб 6х вквадраті+5х+1/4х+2...

Joshler0canon

21.04.2022 07:19

2log^2 (снизу 0,3) х -7 log (снизу 0.3) х-4=0...

Railyna

28.09.2020 06:25

учні які в інтерактивному конкурсі посіли перше і друге місця разом одержали для своїх шкіл 120 нетбуків скільки нетбуків дісталося кожній школі якщо за перше місце...

smagzamova2006

29.03.2021 11:16

А) Запишите всевозможные правильные дроби, числителями и знаменателями которых являются однозначные простые числа. Какая из этих дробей наиболь- шая и какая наименьшая?...

аминушечку

17.08.2020 10:41

в 3 степени минус 2 икс во 2 степени плюс 6 Икс 4 степени плюс 5 Икс во второй степени минус икс в четвертой степени плюс 8 икс в третьей степени...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку