Самостійна робота по темі «Числові послідовності» Завдання 1-3 оцінюються по 1 б.
1. Чому дорівнює різниця арифметичної прогресії -2;0; 2; 4;
А) 1; Б) -2) В) 2; Г) 4.
2.Знайдіть ПЕРШий член геометричної прогресії b1; 3; 9; 27
А) 3; Б) 1; В) -1; Г) -3.
a1= 3.
3. Знайдіть суму перших десяти членів арифметичної прогресії з різницею d=2, якщо
A) 120; Б)105; В) 95; Г) 90.
Завдання 4 – 6 оцінюються по 2 б.
4. Знайдіть перший член арифметичної прогресії, якщо аз= 8, as = 14.
5. Чому дорівнює знаменник геометричної прогресії, якщо b3= 8, bs= 1?
6. Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії -125, 25, -5, ..
Завдання 7 оцінюється в 3 б:
7. Бактерія, потрапляючи в сприятливе середовище, у кінці двадцятої хвилини ділиться на дві бактерії, кожна з яких у наступні 20 хв ділиться знову на дві бактерії і т.Д. Скільки бактерій утворюється з однієї протягом доби? (Відповідь запишіть виразом без обчислення)
Исследуйте на четность функцию :
1) y = f(x) = - 8x + x² + x³
2) y = f(x) = √(x³ + x²) - 31*| x³ |
ни четные ,ни нечетные
Объяснение:
1)
f(x) = - 8x + x² + x³ ; Область Определения Функции: D(f) = R
функция ни чётная ,ни нечётная
проверяем:
Функция является четной, когда f(x)=f(-x) , нечетной, когда f(-x)=-f(x)
а) f(-x) = - 8*(-x) +(- x)² +(- x)³ = 8x + x² - x³ ≠ f(-x)
Как видим, f(x)≠f(-x), значит функция не является четной.
б)
f(-x) ≠ - f(-x) → функция не является нечетной
- - - - - -
2)
y = f(x) = √(x³ + x²) - 31*| x³ | ,
D(f) : x³ + x² ≥ 0 ⇔ x²(x+1) ≥ 0 ⇒ x ≥ -1 * * * x ∈ [ -1 ; ∞) * * *
ООФ не симметрично относительно начало координат
* * * не определен , если x ∈ ( -∞ ; - 1) * * *
функция ни чётная ,ни нечётная
2)cos124°=cos(90+34)=-sin34
3)sin242°=sin(270-28)=-cos28
4)cos196°=cos(180+16)=-cos16
5)sin175°=sin(180-5)=sin5
6)cos 235°=cos(270-35)=-cos35
7)tg 111°=tg(90+21)=-ctg21
8) ctg 215°=ctg(180+35)=ctg35
9)sin 312°=sin(270+42)=-cos42
10) cos 166°=cos(180-14)=-cos14
11)sin 290°=sin(270+20)=-cos20
12)ctg 163°=ctg(180-17)=-ctg17
13) tg 286°=tg(270+16)=-ctg16
14)cos 326°=cos(360-34)=cos34
15)sin 221°=sin(180+41)=-sin41
16) cos 306°=cos(270+36)=sin36
17) tg 187°=tg(180+7)=tg7
18) ctg 319°=ctg(360-41)=-ctg41