Самостоятельная работа №1. Упростить выражение:
(6 х2 - 7х + 4) – (4 х2 – 4х + 18),
(3х + 9) + ( - х2 – 15х – 40),
(10 а2 – 6а + 5) – (-11а + а2 + 6),
(13 ху – 11х2 + 10у2) – (-15 х2 + 10ху – 15у2),
(14 ав2 – 17ав + 5а2в) + (20ав – 14а2в).
№2. Решить уравнение:
14 – (2 + 3х – х2) = х2 + 4х -9,
15 – (2 х2 – 4х) – (7х – 2 х2) = 0.
№3. Найти значение выражения
6 а2 – (9 а2 – 5ав) + (3 а2 – 2ав), если а = - 0,15; в = 6.

Данная зависимость является функцией, потому что это определенный закон, согласно которому каждому элементу одного множества ставится в соответствие элемент другого. В нашем случае  Y зависит от значений X


Область определения х∈(-∞;+∞) , т.к. графиком этой функции  будет парабола ветвями вверх. Область значений найдем определив вершину параболы. Абсцисса вершины равна -b/2a=-6/2=-3. Ордината вершины равна (-3)^2+6(-3)+12=9-18+12=3. Значит вершина находится в точке (-3;3) и т.к. парабола ветвями вверх значит область значений y∈[3;+∞).

 ответ на последний вопрос в решении уравнения 3=x^2+6x+12; если решение есть, то ответ утвердительный. x^2+6x+9=0; D=36-4*9=0; x=-6/2=-3

Найдем, сколько чисел, делятся на 7: 1000/7=142 6/7, значит их 142.

Найдем, сколько чисел делится на 6:
1000/6=166 2/3, значит их 166.

Найдем, сколько чисел делится на 6 и на 7, т. е. на 6×7=42:
1000/42=23 17/21, значит их 23.

Всего рассматриваемых чисел 1000. Если отнять из них числа, которые делятся на 7 или на 6, получим искомый результат. Но т. к. некоторые числа делятся и на 6, и на 7, то прибавим эти числа, т. к. мы посчитали их 2 раза.
Натуральных чисел первой тысячи, не делящихся ни на 6 ни на 7: 1000-142-166+23=715.

ответ: таких чисел всего 715.