Самостоятельная работа. №1. Выберите линейные функции, графики которых параллельны:
у=7х+12, у= -7х, у= -7х-12, у=12 - 7х, у= 12х -7.
№2. Постройте в одной и той же системе координат графики функций
У= -2+х; у= - х-2; у= 3х-2; у= -2.
№3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат
графика функции у= 1,2х – 6.
№4. Не выполняя построения графика функции у= 1,5х+8, выясните, проходит ли этот график через точки А(-10; 23) и В(100; 158)?
№5. (задание на повторение) Решите уравнение
3(0,9х – 1) – (х + 0,6) = - 0,2.
Объяснение:
Графиком функции является парабола;
множитель при х² меньше нуля - ветви вниз.
Область определения: значение функции (у) может быть определено для любого значения аргумента (х)
D(y) = R
Точки экстремума (точки, в которых производная обращается в 0 или не определена:
y' = (-x^2+4)' \\ y'=-2x +0 =-2x
Найдем значение х для у'=0
Для любого х > 0 у < 4
Для любого х < 0 у < 4
Точка (0;4) - точка максимума фунции.
Нижняя граница области значений функции отсутствует.
Следовательно, Область значений функции
E(y): y \in (- \inf ; 4]
тогда вероятность этого события 0,2·0,2·0,2=0,008.
А теперь из 1 вычесть вероятность этого события получим 0,992
2. Вероятность вынуть легкий шар равна 8/20, вероятность вынуть окрашенный шар 5/20, не красный 15/20
Легкий и некрасный 8/20 умножим на 15|20
3. Вероятность вынуть белый шар из первой коробки 2/9, черный 3/9, красный 4/9. Из второй коробки белый 1/6, черный 2/6, красный 3/6.
Найдем вероятность события "оба вынутых шара одного цвета".
2/9 умножим на 1/6 +3/9 на 2/6 + 4/9 на 3/6. А потом опять из единицы отнимем полученный ответ