Самостоятельная работа № 19 Преобразование многочлена в квадрат суммы
или разности нескольких выражений
1. Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена или в ви-
де выражения, противоположного квадрату двучлена:
1) а2 + 10а + 25;
4) ms - 4mn + 9n10,
1
2) 8x - 16х2 - 1;
5) 2a8b2 - 22564 - ,
225
25
3) 60xy + 9х2 + 100y2; 6)
а4 +10a2b3 + 49b6.
49
2. Какой одночлен следует поставить вместо звёздочки, что-
бы полученное выражение можно было представить в ви-
де квадрата двучлена:
1) + - 26xy + 1698; 3) * - bc +
+
2) ms - 1,2m7++;
3. Вычислите значение выражения 4,272 + 6,73. 8,54 + 6,732.​

Добрый день! С удовольствием помогу вам разобраться с заданием.

1. Первое задание требует представить трехчлен в виде квадрата двучлена или в виде выражения, противоположного квадрату двучлена.

1) Для первого выражения а2 + 10а + 25, мы можем заметить, что это является квадратом суммы (а + 5)2, так как (а + 5)2 = а2 + 10а + 25.

4) Для второго выражения ms - 4mn + 9n10, мы можем заметить, что это является квадратом разности (m - 3n)2, так как (m - 3n)2 = m2 - 6mn + 9n2.

2) Для третьего выражения 8x - 16х2 - 1, мы можем заметить, что это является противоположностью квадрата разности (4х - 1)2, так как (4х - 1)2 = 16х2 - 8x + 1.

5) Для четвертого выражения 2a8b2 - 22564, мы можем заметить, что это является противоположностью квадрата суммы (2ab - 476)2, так как (2ab - 476)2 = 4a2b2 - 1904ab + 225625.

3) Для пятого выражения 60xy + 9х2 + 100y2, мы можем заметить, что это является квадратом суммы (3x + 10y)2, так как (3x + 10y)2 = 9x2 + 60xy + 100y2.

6) Для шестого выражения а4 +10a2b3 + 49b6, мы можем заметить, что это является квадратом суммы (a2 + 7b3)2, так как (a2 + 7b3)2 = a4 + 14a2b3 + 49b6.

2. Второе задание требует найти одночлен, который нужно поставить вместо звездочки, чтобы полученное выражение можно было представить в виде квадрата двучлена.

1) Для первого выражения + - 26xy + 1698, мы можем заметить, что для данного случая основное выражение является разностью двух квадратов, а именно (13x - √1698)2, так как (13x - √1698)2 = 169x2 - 26xy + 1698.

3) Для второго выражения ms - 1,2m7++, мы можем заметить, что для данного случая основное выражение является квадратом разности, а именно (s - √(1,2m7+))2, так как (s - √(1,2m7+))2 = s2 - 2s√(1,2m7+) + (1,2m7+).

3. Третье задание требует вычислить значение выражения.

Для этого нужно сложить все числа в выражении:

4,272 + 6,73 = 10,002

Также нужно суммировать второе и третье число:

8,54 + 6,732 = 15,272

Таким образом, значение выражения 4,272 + 6,73 + 8,54 + 6,732 равно 25,274.

Надеюсь, что мой ответ был понятен и полезен для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.