Самостоятельная работа е 17. Функция у kx”, ее свойства и график
Вариант 1
1. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции
а) на отрезке [-1; 2);
б) на лучe (-3; -1].
2. Решите графически систему уравнений
у = -3х2
у = 3х.
3. При каких значениях аргумента выполняется равен-
ство f(x — 2) = f(x + 1), если f(x) = - 2x?
Если х не равен 4, то числитель можно разделить на знаменатель и получим квадратичную функцию у = - x² + 2x + 8.
График её - парабола ветвями вниз.
Заданное условие выполняется, когда прямая y = а является касательной к графику в вершине параболы.
Хо = -в/2а = -2/(2*(-1)) = 1.
Отсюда имеем один из ответов: а = у(х=1) = -1+2+8 = 9.
Так как заданная функция не существует в точке х = 4, то прямая у = 0 пересекает график только в точке х = -2.
Второй ответ: а = 0.
Пусть х- длина параллелепипеда, тогда ширина параллелепипеда = х/3, а высота =2х
Площадь бокового прямоугольника построенного по высоте и длине = х*2х
Площадь бокового прямоугольника построенного по ширине и высоте = х/3*2х
Площадь верхнего=площади нижнего треугольника=произведению ширины на длину=х/3*х
Площадь полной поверхности равна =2*х*2х+2*х/3*2х+2*х/3*х=864|*3
12x^2+4x^2 +2x^2=2592
18x^2=2592
x^2=144
x=12
Длина=12 см
Ширина=12/3=4 см
Высота =2*12=24 см