В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
RyashenkoNastya
RyashenkoNastya
08.11.2022 04:20 •  Алгебра

самостоятельная работа по алгебре 8 класс


самостоятельная работа по алгебре 8 класс

Показать ответ
Ответ:
Domashkafu
Domashkafu
08.04.2023 07:02

условно сходится

Объяснение:

Для выяснения сходимости ряда используем признак Лейбница.

a_{n}= \frac{1}{\sqrt{3n+1}}

Очевидно, что

1. a_{1}\geq a_{2}\geq ...\geq a_{n}\geq ..., так как с увеличением номера n увеличивается знаменатель, а с ростом знаменателя дробь становится все меньше и меньше;

2.\lim_{n \to \infty} a_n= \lim_{n \to \infty} \frac{1}{\sqrt{3n+1} }=0

Надеюсь, данный факт ясен.

Два условия выполнены, следовательно, ряд по признаку Лейбница сходится.

Выясним вопрос относительно абсолютной сходимости. Для этого нужно рассмотреть соответствующий ряд из модулей исходного ряда.

Напомню, что модуль "съедает" множитель вида  (-1)^{n+1}. Значит, общий член нового ряда имеет вид u_{n}= \frac{1}{\sqrt{3n+1}}.

Для установления сходимости данного ряда используем интегральный признак Коши. Это можно сделать, поскольку  действительнозначная функция

                    u(x)= \frac{1}{\sqrt{3x+1}}

неотрицательна, непрерывна и убывает на интервале [1,\infty)

Можно рассмотреть несобственный интеграл. Исследуем его на сходимость. подробности в приложенном файле.

Итак,  получена бесконечность, стало быть, несобственный интеграл расходится.

Ряд сходится либо расходится вместе с несобственным интегралом. То есть, расходится.                                   

Таким образом, сам ряд сходится. Но ряд из модулей расходится, что исключает абсолютную сходимость ряда. А сходящийся ряд, не сходящийся абсолютно, сходится условно.


Установить, сходится или расходится знакочередующийся ряд, если сходится, то выяснить каким образом:
0,0(0 оценок)
Ответ:
SofiDu
SofiDu
29.10.2021 00:07

Все стороны квадрата равны. Допустим сторона квадра будет x.

Тогда площадь квадрата будет равна x^{2}. По условию площадь увеличилась в 16 раз, то есть стала равна 16x^{2}. Так как она увеличилась, следовательно увеличили саму сторону квадрата. Увеличили ее в 4 раза, так как новая площадь это 16x^{2}=(4x)^{2}. Мы узнали, что сторона квадрата увеличилась в 4 раза, теперь узнаем во сколько раз увеличится периметр. Так как периметр квадрата без увеличение его сторон будет равен 4x, то при увеличении стороны в 4 раза он будет равен 4*4x=16x. То есть периметр увеличился в 4 раза.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота