Самостоятельная работа по теме « Линейная функция и ее график».
Вариант 1.
No 1. В каком квадранте лежит точка B(-3; 2)?
Ne 2. Укажите прямую, которая задаёт прямую, проходящую через начало
координат: 1) у = х + 2; 2) у = 3х – 1; 3) у = X; 4) у = 3.
No 3. Не выполняя построения графика функции y = 60х - 29, выяснить, проходит
ли он через точку: A(-0,2; -41); В(0,5; 1); С(0,3; 11); К(-0,6; 7).
No 4. Найдите значение коэффициента k функции у = kx, если точка A(-1; 5)
принадлежит графику этой функции.
Ne S. a) Преобразуйте линейное уравнение с двумя переменными
- 4х + 2y = 6 к виду линейной функции у = kx + м.
6) постройте график полученной функции.
По графику определите:
а) координаты точек пересечения графика с осями координат;
6) значения функции при х = -2; -1; 2;
а) значения аргумента, если у = -3; 1; 4.
Вариант 2.
е 1 в каком квадранте лежит точка с(4; -8)?
і
А. А. Р
еаturа амал
х=84; у=58.
Объяснение:
Известно, что 30% числа х на 2 больше, чем 40% числа у, а 50% числа у на 8 больше, чем ¼ числа х. Найдите числа х и у.
Согласно условию задачи составляем систему уравнений:
0,3х-0,4у=2
0,5у-0,25х=8
Разделить второе уравнение на 0,25 для упрощения:
0,3х-0,4у=2
2у-х=32
Выразим х через у во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим у:
-х=32-2у
х=2у-32
0,3(2у-32)-0,4у=2
0,6у-9,6-0,4у=2
0,2у=2+9,6
0,2у=11,6
у=11,6/0,2
у=58
х=2у-32
х=2*58-32
х=84
Проверка:
0,3*84-0,4*58=25,2-23,2=2
0,5*58-0,25*84=29-21=8, верно.
Решение системы уравнений (3; -3)
Координаты точки пересечения графиков функций (3; -3)
Объяснение:
Найдите координаты точек пересечения графиков уравнения,не строя график. :
7x+4y=9
2x+5y= -9
Решить систему уравнений, решение системы - координаты точки пересечения.
Разделим второе уравнение на 2 для упрощения:
7x+4y=9
х+2,5у= -4,5
Выразим х через у во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим у:
х= -4,5-2,5у
7(-4,5-2,5у)+4y=9
-31,5-17,5у+4у=9
-13,5у=9+31,5
-13,5у=40,5
у= -3
х= -4,5-2,5у
х= -4,5-2,5*(-3)
х= -4,5+7,5
х=3
Решение системы уравнений (3; -3)
Координаты точки пересечения графиков функций (3; -3)