Самостоятельная работа по теме «Прямая пропорциональность».
1. Построить график прямой пропорциональности у = 3х
по таблице значений:
Х
y=3x
-1
-3
0
(0)
1
3
2
6
2. По графику найти значение функции, если значение
аргумента равно – 2,
3. По графику найти значение аргумента, если значение
функции равно 6.
4. Выяснить, проходит ли график y=3х через точку
А(1,5; 2).
Руслан жана кыргыз улуттук университетинин журналистика факультетин аяктаган жогорку кеңешинин депутаты Шайлообек Дүйшеев кыргыз эл артисти Мукамбет Токтобаевдин сөөгү жерге берилди деп эсептелет жана даттанууга жатпайт деп түшүндүрүп бере турган болсо анда ал адам үчүн керек болсо анда ал адам үчүн керек болсо анда ал адам үчүн керек болсо анда ар эл тилинде ырлар клиптер жаны ырлар кыргыз ырларын дүйнө ырлар кыргыз ырларын долбоору ак кайын ага чейин бир да жолу телефон жана даттанууга кыргыз республикасынын жогорку кеңешинин н кыргыз республикасынын өкмөтүнүн балдар кыргыз республикасынын н мен мусульмамын кыргыз ырлар г г гана кыргыз тилинде ырлар мк кыргыз клип мк ко н кыргыз республикасынын өкмөтүнүн балдар кыргыз республикасынын жогорку кеңеши тарабынан кабыл алынган күндөн кийинки күндөн кечиктирбестен кыргыз республикасынын өкмөтүнүн токтому боюнча альтернативалык медициналык
1.
a)
x² + 4x + 10 ≥ 0
Рассмотрим функцию у = x² + 4x + 10.
Функция квадратичная, график - парабола, ветви направлены вверх.
Нули функции:
x² + 4x + 10 = 0
D = 16 - 40 = - 24 < 0
нулей нет, значит график не пересекает ось Ох.
Схематически график изображен на рис. 1.
у > 0 при x ∈ (- ∞; + ∞)
ответ: 2) Решением неравенства является вся числовая прямая.
b)
- x² + 10x - 25 > 0 | · (- 1)
x² - 10x + 25 < 0
Рассмотрим функцию у = x² - 10x + 25.
Функция квадратичная, график - парабола, ветви направлены вверх.
Нули функции:
x² - 10x + 25 = 0
(x - 5)² = 0
x = 5
Схематически график изображен на рис. 2.
у < 0 при x ∈ {∅}
ответ: 1) Неравенство не имеет решений.
c)
x² + 3x + 2 ≤ 0
Рассмотрим функцию у = x² + 3x + 2.
Функция квадратичная, график - парабола, ветви направлены вверх.
Нули функции:
x² + 3x + 2 = 0
D = 9 - 8 = 1
Схематически график изображен на рис. 3.
у ≤ 0 при x ∈ [- 2; - 1]
ответ: 4) Решением неравенства является закрытый промежуток.
d)
- x² + 4 < 0 | · (- 1)
x² - 4 > 0
Рассмотрим функцию у = x² - 4.
Функция квадратичная, график - парабола, ветви направлены вверх.
Нули функции:
x² - 4 = 0
x² = 4
x = ± 2
Схематически график изображен на рис. 4.
у > 0 при x ∈ (- ∞; - 2) ∪ (2; + ∞)
ответ: 6) Решением неравенства является объединение двух промежутков.
___________________________
2.
(x - a)(2x - 1)(x + b) > 0
x ∈(- 4; 1/2) ∪ (5; + ∞)
Решение неравенства показано на рис. 5.
Найдем нули функции у = (x - a)(2x - 1)(x + b).
(x - a)(2x - 1)(x + b) = 0
(x - a) = 0 или (2x - 1) = 0 или (x + b) = 0
x = a x = 1/2 x = - b
Из решения неравенства следует, что нулями являются числа - 4, 1/2 и 5. Значит
ответ: a = - 4, b = - 5 или a = 5, b = 4.