Самостоятельная работа по теме: «Сумма и разность многочленов» 1 вариант
1. Составьте сумму и разность многочленов и приведите
их кстандартному виду:
2) а) 2у? +8y - 11 и 3у? - бу + 3;
б) 9a3
- а - 3 и 9а +а – 4;
в) 4m*+ 4m2 -- 13 и 4т1 - 4m*+ 13;
г) 2p° + Зpg + 8g° и бр? - pq - &q”.
2. Упростите выражение:
а) (2а + 5b) + (8а - 116) + (9b – ба);
б) (3х + 10y) - (6х + 3y) + (6y - 8x};
в) (8c + 3) +(-7e2 - 11c + 3) -(-3с? - 4);
г) (U+ и - E) - (-и) + (- и+R).
5. Упростите выражение:
1) (3х - 5у - 8v) - (2x +7y - 3 ) + (5 - 11х + y);
2) (2а+ За”-а+1) - (4а + ба? - 2а + 2а) - (2а + 3а - a® + a*).
4 / 2 2 /atan2(-im(m), -re(m))\ 4 / 2 2 /atan2(-im(m), -re(m))\
\/ 3 *\/ im (m) + re (m) *cos|| i*\/ 3 *\/ im (m) + re (m) *sin||
\ 2 / \ 2 /
n1 = - -
3 3
4 / 2 2 /atan2(-im(m), -re(m))\ 4 / 2 2 /atan2(-im(m), -re(m))\
\/ 3 *\/ im (m) + re (m) *cos|| i*\/ 3 *\/ im (m) + re (m) *sin||
\ 2 / \ 2 /
n2 = +
3 3
/ / \\ / / \\
/ 2 2 | |im(m) \/ 3 *re(m) re(m) \/ 3 *im(m)|| / 2 2 | |im(m) \/ 3 *re(m) re(m) \/ 3 *im(m)||
/ / \ / \ |atan2| - + || / / \ / \ |atan2| - + ||
/ |im(m) \/ 3 *re(m)| |re(m) \/ 3 *im(m)| | \ 6 6 6 6 /| / |im(m) \/ 3 *re(m)| |re(m) \/ 3 *im(m)| | \ 6 6 6 6 /|
n3 = - 4 / | - | + | + | *cos|| - i*4 / | - | + | + | *sin||
\/ \ 6 6 / \ 6 6 / \ 2 / \/ \ 6 6 / \ 6 6 / \ 2 /
/ / \\ / / \\
/ 2 2 | |im(m) \/ 3 *re(m) re(m) \/ 3 *im(m)|| / 2 2 | |im(m) \/ 3 *re(m) re(m) \/ 3 *im(m)||
/ / \ / \ |atan2| - + || / / \ / \ |atan2| - + ||
/ |im(m) \/ 3 *re(m)| |re(m) \/ 3 *im(m)| | \ 6 6 6 6 /| / |im(m) \/ 3 *re(m)| |re(m) \/ 3 *im(m)| | \ 6 6 6 6 /|
n4 = 4 / | - | + | + | *cos|| + i*4 / | - | + | + | *sin||
\/ \ 6 6 / \ 6 6 / \ 2 / \/ \ 6 6 / \ 6 6 / \ 2 /
/ / \\ / / \\
/ 2 2 | |im(m) \/ 3 *re(m) re(m) \/ 3 *im(m)|| / 2 2 | |im(m) \/ 3 *re(m) re(m) \/ 3 *im(m)||
/ / \ / \ |atan2| + - || / / \ / \ |atan2| + - ||
/ |im(m) \/ 3 *re(m)| |re(m) \/ 3 *im(m)| | \ 6 6 6 6 /| / |im(m) \/ 3 *re(m)| |re(m) \/ 3 *im(m)| | \ 6 6 6 6 /|
n5 = - 4 / | + | + | - | *cos|| - i*4 / | + | + | - | *sin||
\/ \ 6 6 / \ 6 6 / \ 2 / \/ \ 6 6 / \ 6 6 / \ 2 /
/ / \\ / / \\
/ 2 2 | |im(m) \/ 3 *re(m) re(m) \/ 3 *im(m)|| / 2 2 | |im(m) \/ 3 *re(m) re(m) \/ 3 *im(m)||
/ / \ / \ |atan2| + - || / / \ / \ |atan2| + - ||
/ |im(m) \/ 3 *re(m)| |re(m) \/ 3 *im(m)| | \ 6 6 6 6 /| / |im(m) \/ 3 *re(m)| |re(m) \/ 3 *im(m)| | \ 6 6 6 6 /|
n6 = 4 / | + | + | - | *cos|| + i*4 / | + | + | - | *sin||
\/ \ 6 6 / \ 6 6 / \ 2 / \/ \ 6 6 / \ 6 6 / \ 2 /
а) 4x² - 4x - 15 < 0
D = b² - 4ac = 16 + 4*4*15 = 16 + 240 = 256
x₁ = (-b + √D) / 2a = (4 + 16) / 8 = 20 / 8 = 2,5
x₂ = (-b - √D) / 2a = (4 - 16) / 8 = -12 / 8 = -1,5
(x - 2,5)(х + 1,5) < 0
{ x < 2,5
{ x < -1,5
ответ: (-1,5; 2,5)
б) x² - 81 > 0
(x - 9)(x + 9) > 0
{ x > -9
{ x > 9
ответ: (-9; 9)
в) x² < 1,7х
x² - 1,7х < 0
х(x - 1,7) < 0
{ x < 0
{ x < 1,7
ответ: (0; 1,7)
г) x( x + 3) - 6 < 3 (x + 1)
x² + 3x - 6 - 3x - 3 < 0
x² - 9 < 0
(x - 3)(x + 3) < 0
{ x < -3
{ x < 3
ответ: (-3; 3)